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《新课标高三数学圆锥曲线方程专项训练（河北）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、•新课标高三数学圆锥曲线方程专项训练(河北)B.(0,—)、(0,)D.(0,一5)、(0,5)1、双曲线一=1的焦点坐标为()A.(―,0)、(，0)C.(一5,0)、(5,0)答案C解析2、已知点F为双曲线一=1的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是(5,1),则4
2、MF
3、+5
4、MA
5、的最小值为()A.12B.20C.9D.16答案C解析3、直线1过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,冃交抛物线CTA,B两点，分别从A,B两点向抛物线的准线引垂线,垂足分别为A”Bi,贝iJZAiFBi是()A.锐角B.直角C.钝角D
6、.直角或钝角答案B解析4、已知椭圆+=1的左、右焦点分别为R、F2,点P在椭圆上・若P、比、F?是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为()A.B.3C.D・答案D解析5、两个正数a,b的等差屮项是5,等比屮项是4•若a>b,则双曲线一=1的渐近线方程是()A.y=±2xB・y=±xC.y=±xD.y=±2x答案B解析6、椭圆+=1的右焦点为F,P是椭圆上一点，点M满足
7、M
8、=1,•=0,贝ijIM
9、的最小值为()A.3B.C.2D.答案B解析7、如图所示，设椭圆+=l(a>b>0)的面积为abJi,过坐标原点的直线1、x轴正半
10、轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t,则s关于t的函数图彖大致形答案B解析8、椭圆+=1@>0,b>0)的离心率为，若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标为b,则k的值为A.B.土C.D.土解析9、若点P(2,0)到双曲线一=1的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为()A.B.C.2D.2答案A解析10、过点M(-2,0)的直线1与椭圆x2+2y2=2交于P”P2,线段PR的中点为P.设直线1的斜率为(k¥0),直线0P的斜率为k2,则kk等于()A.-2B.2C.D.—答案D解析11、己知双曲线一=1的离心率为e,拋物线x=2py
11、2的焦点为(e,0),则p的值为()A.2B.1C.D.答案D解析12、若拋物线y2=2px(p>0)的焦点到准线的距离为4,则其焦点坐标为()A.(4,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(1,0)答案B解析13、给出如下四个命题:①方程x2+y2-2x+l=0表示的图形是圆；②若椭圆的离心率为，则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形；③抛物线x=2y2的焦点处标为；④双曲线一=1的渐近线方程为y=±x・其中正确命题的序号是答案②③解析14、椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点是Fi(-c,0).F2(c,0),M是椭圆上一点，且•=0,
12、则离心率e的取值范围是.答案［,1)解析15、以双曲线一=1的屮心为顶点，月.以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是答案y2=12x解析16、已知点F仃,0),直线1：x=—1,点P为平面上的动点，过点P作直线1的垂线，垂足为点Q,且•=•,则动点P的轨迹C的方程是答案y2=4x解析17、已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上.双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，月•焦距为2•求椭圆及双曲线的方程答案设椭圆方程为+=1(a>b>0)则根据题意，双曲线的方程为—=1口满足解方程组得・•・椭圆的方程为+=1,双曲线的方程一=1解析1
13、8、若一动点M与定直线1：x=及定点A(5,0)的距离比是4：5.(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)设所求轨迹C上有点P与两定点A和B(-5,0)的连线互相垂直，求
14、PA
15、•
16、PB
17、的值.答案(1)设动点M(x,y),根据题意得=,化简得9x2-16y2=144,即_=1.⑵由⑴知轨迹C为双曲线，A、B即为C的两个焦点，A
18、PA
19、-
20、PB
21、=±8.①又PA丄PB,・
22、PA
23、2+
24、PB
25、2=
26、AB
27、2=100.②由②一①$得
28、PA
29、•
30、PB
31、=18.解析19、物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-1=0与抛物线相交于A、
32、B两点，且
33、AB
34、=・(1)求抛物线的方程；(2)在x轴上是否存在一点C,使AABC为正三角形？若存在，求出C点的坐标;若不存在，请说明理由.答案(1)设所求抛物线的方程为y2=2px(p>0),由消去y,得x2—2(l+p)x+l=0.设A(x”yi),B(x2,y2),则Xi+x2=2(1+p),Xi•x2=1.
35、AB
36、=,••=,・・・121p2+242p—48=0,・・.p=或一(舍)・・••抛物线的方程为y2=x.(2)设AB的中点为D,则D.假设x轴上存在满足条件的点C(xoO),VAABC为正三角形，ACD丄AB,・・・x
37、o=.AC,A
38、CD
39、=・又V
40、CD
41、=
42、AB
43、=,故孑盾，・・・x轴上不存在点C,使AABC为止三角形解析20、如图，已知点F(1,0),直线1：x=-l,P为平面上的动点，过P作直线1的垂线，垂足为点Q
