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《新课标高三数学椭圆、双曲线专项训练（河北）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、•新课标高三数学椭圆.双曲线专项训练（河北）1、已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F,右准线1,点AG1,线段AF交C于点B.若=3,则
2、
3、=（）A.B.2C・D・3答案A解析2、“abVO”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必耍条件答案C解析考点：双曲线的定义；必要条件、充分条件与充要条件的判断.11分析：先将曲线ax2+by2=1化成么+®二1,再观察它表示双曲线时，a,b的符号规律，最后看看由：“ab<0”谁推出谁的问题.解：一方面，由ab<0,得a>0,bVO或a<0,b>0
4、.由此可知a与b符号相反，则方程表示双曲线，反Z另一方面，曲线ax2+by2=l化成・+血二1它表示双曲线时，必冇ab<0,故反Z亦然.故选C.3、已知双曲线一=l（a>0,b>0）的一条渐近线为y=kx（k>0），离心率e=k,则双曲线方程为（）A.-=1B.-=1C.一=1D.一=]答案C解析4、若双曲线一=1@>0）的离心率为2,则a等于（）A.2B・C・D・1答案D解析5、设Fi和F2为双曲线一=l(a>0,b>0)的两个焦点,若片、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为()A.B.2C.D・3答案B解析6、双曲线一=1的渐近
5、线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切，贝ijr=()A.B.2C.3D.6答案A解析7、如右图所示，“嫦娥一号”探川卫星沿地川转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，Z后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道III绕月飞行，若用2。和2C2分别表示椭轨道I和II的焦距,用和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长,给出下列式子：④<・其屮正确式子的序号是()③eg〉。©A.①③答案BB.②③C.①④D.②④解析8、Bi、B?是椭圆
6、短轴的两个端点，0为椭圆的中心，过左焦点F】作长轴的垂线交椭圆于P,若If內是IofJ和IbdI的等比中项,则的值是()A.B.C.D.答案B解析9、在椭圆上一点A看两焦点叫、F2的视角为直角，设A"的延长线交椭圆于点B.X
7、AB
8、=
9、AF2
10、,则椭圆的离心率e可能为()A.2—2B.—C.—1D.—答案B解析10、直线1：y=kx+l(kH0),椭圆E：+=1.若直线1被椭圆E所截弦长为d,则下列直线屮被椭圆E所截弦长不是d的直线是()A.kx+y+l=0B.kx—y—1=0C.kx+y—1=0D・kx+y=0答案D解析11、已知比、P分别是双曲线一=l
11、(a>0,b>0)的左、右焦点，过垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若AABF?是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是答案(1,1+)解析12、双曲线一=1的右顶点为A,右焦点为F.过点F平行丁•双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为答案解析13、已知P是双曲线一=1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-y=0.设R、F2分别为双曲线的左、右焦点.若=3,则=答案5解析14、如果椭圆+=1上的弦被点A(4,2)平分，那么这条弦所在的直线方程是答案x+2y-8=0解析15、如果方程x答案OVkVl解析16、已知比、览是椭
12、圆C：+=l(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，冃丄•若APFE的面积为9,则b=答案3解析17、已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，两个焦点分别为R和F2,椭圆G上一点到Fi和F2的距离之和为12.圆Ck：x2+y2+2kx-4y-21=0(kGR)的圆心为点Ak・求椭圆G的方程；求△AkFiF?的面积;问是否存在圆G包围椭圆G?请说明理由答案(1)设椭圆G的方程为:+=1(a>b>0)半焦距为c,则，解得，Ab2=a2—c2=36—27=9,所求椭圆G的方程为：+=1.(2)点Ak的坐标为(―k,2)SAAkF1F2=XFEX2
13、=X6X2=6.(3)若k20,由62+02+12k-0-21=15+12k>0可知点(6,0)在圆Ck外，若k<0,由(-6)2+02-12k-0-21=15-12k>0可知点(一6,0)在圆G外；・•・不论k为何值圆G都不能包围椭圆G.解析18、如右图所示，已知圆G：(X—2)2+y2=r2是椭圆+『=1的内接ZXABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点.+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是(1)求圆G的半径r；⑵过点M(0,1)作圆G的两条切线交椭圆于E、F两点,证明：直线EF与圆G相切.答案(1)设B(2+r,yo),过圆心G作GD
14、丄AB于D,BC交长轴于1£由=得=,即y°=©而点B(2+r,y
