新课标高三数学直线与圆的位置关系、不等式证明专项训练（河北）

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1、•新课标高三数学直线与圆的位置关系.不等式证明专项训练（河北）A.x—y+5=0C・x—y—5=0B.x+y—1=0D.x+y—3=01、直线1与［Mlx2+y2+2x-4y+a=0（a<3）相交于A、B两点，若弦AB的中点为C（—2,3），则直线1的方程为（）答案A解析2、若n>0,则n+的最小值为（）A.2C.6B.4D.8答案C解析3、若f(n)=—n,g(n)=n—,h(n)=,则f(n),g(n),h(n)的大小顺序为()A.f(n)>g(n)>h(n)B.g(n)h(n)>f(n)D.f(n)

2、R,且x2+y2=4,则的最大值为()A.2—B.2+2C.—2D.答案B解析5、若x2+xy+y2=lKx.yER,则n=x2+y2的取值范围是()A.OVnWlB.2WnW3C.n^2D.WnW2答案［)解析考点：基本不等式在最值问题中的应用.分析：先根据x2+xy+y2=l得到xy=l-(x2+y2)，再由基本不等式和绝对值不等式得到-2W-

3、xy

4、WxyW

5、xy

6、W2,再将xy=l-(x2+y2)代入即可得到答案.解：x2+xy+y2=l,・・・xy二1-(x2+y2)，k打：护+尸又-2W-

7、xy

8、WxyW

9、xy

10、W2,fu+y2知-三W1-(x2+y2)W2,得出"Wx

11、'+y'WZ.故选D6、已知a、b、c、dWR+,s=+++,则冇()B.l0,则直线(x+y)+l+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为()A.相切B.

12、相交C.相切或相离D.相交或相切答案C解析11、若对任意止数x,y都有aW,则实数a的最大值是答案解析12、实数=x—y,则x的取值范围是-答案(一8,0]U[4,+°°)解析13、设x>0、y>0,A=,B=+,则A、B大小关系为答案A

13、2,3)向这个圆引切线，则切线长为答案2解析17、已知圆x2+y2—4ax+2ay+20(a—1)=0.(1)求证对任意实数a,该圆恒过一定点；⑵若该圆与圆x2+y2=4相切，求3的值答案(1)将圆的方程整理为(x2+y2-20)+a(-4x+2y+20)=0,令可得所以该圆恒过定点(4,—2).(2)圆的方程可化为(x-2a)2+(y+a)2=5a2-20a+20=5(a-2)2,所以圆心为(2a,a),半径为

14、a-2.若两圆外切，则=2+

15、a-2

16、,即

17、a

18、=2+

19、a—21,由此解得a=l+・若两圆内切,则=

20、2—

21、a—2

22、

23、,即

24、a

25、=

26、2—

27、a—2

28、

29、,由此解得a=l—或a

30、=1+(舍去).综上所述，两圆相切时，a=l—或a=l+解析18>已知圆x2+y2+2ax—2ay+2a2—4a=0(0

31、2-a

32、・设直线1被圆C所截得弦长为L,由圆、圆心距和圆的半径之间关系是：L=2=2=2.・・・0VaW4,・・・当a=3时，L的最大

33、值为2.(2)因为直线1与圆C相切，则有=2,即

34、m—2a

35、=2.又点C在直线1的上方，.•・a>—a+m,即2a>m.2a—m=2,/.m=2—1.•・・0VaW4,・・・0VW2・AmE[—1,8—4]・解析19、［l^l

36、a

37、

38、b

39、1答案证明：11—ab

40、2—

41、a—b

42、2=l+a2b2—a2—b2=(a2—1)(b2—1)V

43、a

44、

45、b

46、

47、2—

48、a—b12>0,・；

49、1—ab

50、>

51、a—b/