醴陵市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、一.选择题1.已知向量a=(2,-A.2B・卫C・・32醴陵市第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数3,5）与向量&（3人书）平行，则入=（）232.已知集合A二{x

2、x—x・2v0},B二{x

3、・1vxvl},则（）A.ACBB.B£AC.A=BD.AnB=03.棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.弓B.18C.24+2V3D.18+2V3的切线，则椭圆的离心率为（）A冷B.警5.下面各组函数中为相同函数的是（C.f(x)=lne'与g(x)=elnx

4、4.一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF】（Fi为椭圆的左焦点）是该圆C.爭D.Vs-l)B.f(x)=vx-1,g(x)=Vx+lVx-1]D.f(x)=(x-1)°与g(x)=(x-l)6.已知平面向量a=（l,2）,/=（-3,2）,若畑+方与a垂直，则实数R值为（）A.--B.—C.11D.1959【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力.=0,227.若P是以F1xF2为焦点的椭圆七+《abtanZPF1F2=-^,则此椭圆的离心率为(A•亨B•誓C.lD.1=1(a>b>0

5、)上的一点，且PF1wPF2)8.袋内分别有红、白、黑球3,2,1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是()A.至少有一个白球；都是白球B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球D.至少有一个白球；红、黑球各一个9.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试•己知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.31210•若/(兀)是定义在(yo,+00)上的偶函数，V占g[0,-hx)(X!h%2),有‘仏)'(xJvo,

6、则()A•/(-2)0；②命题"若m>0,则方程x2+x・m=0有实数根〃的逆否命题为：〃若方程x2+x・m=0没有实数根，则mS0〃；则判断正确的是()A.①对②错B.①错②对C.①②都对D.①②都错12.已知a=0.2L59b=2ai9c=0.213,则a,b,c的大小关系是()A.a

7、空题13・若函数f(X),g(X)满足:Vxe(0#+oo),均有f(X)>x,g(x)0且aHl快于尸x分离则a的取值范围是14•某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合y=0.9x+0.2(单位:亿元)，预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是亿元.15.将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(％刃)重合，则加+料的值是.12.13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=l对称.1JI1

8、7•已知

9、a

10、=2,b=,一2。与彳〃的夹角为彳，贝l]a+2b=・18.如图所示是y=f(x)的导函数的图象，有下列四个命题：①f(x)在(・3,1)上是增函数；②X二・1是f(X)的极小值点；③f(x)在(2,4)上是减函数，在(・1,2)上是增函数；④x=2是f(x)的极小值点.其中真命题为—(填写所有真命题的序号)•三.解答题19.已知函数f(x)=x-alnx(aeR)(1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点A(1■f(1))处的切线方程;(2)求函数口*)的极值.20.为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机

11、抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表:场数?1011121314人数1()182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为〃歌迷〃，已知"歌迷〃中有10名女性.(I)根据已知条件完成下面的2x2列联表，并据此资料我彳门能否有95%的把握认为〃歌迷〃与性别有关？男女非歌迷歌迷合计合计(II)将收看该节目所有场次(14场)的观众称为〃超级歌迷〃，已知〃超级歌迷〃中有2名女性，若从〃超级歌迷〃中任意选取2人，求至少有］名女性观众的概率.P(K2>k)0.050.01k3.8416

12、.635n(ad-be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)17・已知全集U二{1,2,3,4,5,6