奉贤区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、奉贤区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题若函数y*+(2a-1)x+l在区间(・co,2

2、上是减函数,则实数a的取值范围是(3333[-y；+°°)B.(・8,・—]C.[牙,+8)D.(・,―]已知a,b都是实数，那么>b"是〃a>b〃的(充分而不必要条件B.必要而不充分条件C•充分必要条件D.既不充分也不必要条件3・在某次测量中得到的A样本数据如下：82#84#84#86#86#86#88#88#88f88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A,B两

3、样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数B.平均数C.中位数D.标准差1014.函数f(x・±)二“+頁，则f(3)=()A.8B.9C.11D.105・设函数f(x)的定义域为A,若存在非零实数丨使得对于任意XGI(ICA)z有x+lGA,且f(x+1)N(x),则称f(x)为I上的I高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数，当xR时，f(x)=

4、x・，且函数f(x)为R上的1高调函数,那么实数a的取值范围为()A.0

5、的零点，则实数a的取值范围为([0,+8)B.[0,3]C.(・3,0]D.(・3,+8)〃双曲线C的渐近线方程为尸22"双曲线C的方程为奇-的(A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.不充分不必要条件3c二0.贾，则a、b、c的大小关系为(8•设实数Gog誌，b=20,1A.abe2则a>b〃以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为(A.0B.1C.2D.3◎定义运算I閃忡I煤ae-bfce-df'例如123

6、479•TT若已知Q+B二兀，a-P=—,510A.0B.1C.0D.1100_1))sinCtcoscosCIsinCl11.直线x-佃y+2二0的倾斜角是（nna-tb-t2兀~3~12.已知命题"p：3x>0,lnxxB.Vx>0,lnx>xC.3x<0zInx

7、=O所表示的曲线是.16・设集合A=^x2x2+7x-15<0

8、,B=

9、x

10、x2+or+b50},满足AB=0,AB={兀

11、—5vjiS2},求实数a=.17.已知6ZG[-2,2],不等式兀2+（°—4）x+4—2d>o恒成立，则的取值范围为18.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.三.解答题15.已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD丄平面ABCD,E、F、G分别是PA、PB、BC的中点.(I)求证：EF丄平面PAD；(II)求平面EFG与平面AB

12、CD所成锐二面角的大小.20・(本小题满分10分)已知函数/(x)=x-a+x+b,(a^O,b>0)・(1)求/(兀)的最小值，并求取最小值时兀的范围；(2)若/(x)的最小值为2,求证：/(x)>y[a+y[b.21.(本小题满分12分)-19已知函数/(x)=—x2+(tz-3)%+lnx.(1)若函数.f(x)在定义域上是单调增函数,求的最小值；(2)若方程/(%)-(：+a)x2-(a-4)x=0在区间［-,e］上有两个不同的实根，求的取值范围.1e22.已知函数y=f(x)的图象与纟(x)=loga

13、x(a>(),且少1)的图象关于x轴对称，且g(x)的图象过(4,2)点.(I)求函数f(x)的解析式；(II)若f(x-1)>f(5-x)#求x的取值范围.23.已知数歹I」ai,辺，・・血30,其中a】，a2,...aio,是首项为1,公差为1的等差数列；列aio,au,...a2o,是公差为<1的等差数列;azo,a21，…毗，是公差为的等差数列(血0).(1)若a2o=4O，求d;(2)试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围；(3)续写已知数列，使得a30,a31,..go,是公差为出的等差数列，…，

14、依此类推，把已知数列推广为无穷数列•提出同(2)类似的问题((2)应当作为特例),并进行研究，你能得到什么样的结论?24•已知函数f(x)=4{^sinxcosx-5sin2x-cos.+3•(I)当x曰0,*］时，求函数f(x)的值域；=2+2cos(A+C)r(II)若厶ABC的内角A,B,C的对边分别为「b,j且满足里亦，竺