高三上学期期中考试数学（文）试题(4)

《高三上学期期中考试数学（文）试题(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置・)1.设集合A={xEN

2、-<2x<16},B={x

3、y=ln(x2-3x)}，则AAB中元素的个数是()A.1B.2C・3D.4【答案】A【解析】由A中不等式变形得：2_2<2X<24^即・20解得x<0或x>3,即B={x

4、x<0或x>3}则AAB={4},即APB中元素的个数为1故答案选A2.复数z满足(14-i)z=

5、^3-i

6、,贝!

7、z=()A.

8、1+iB.1-iC・-1-iD.-1+i【答案】B——p~22(1-i)【解析】(1+i)z=

9、$—i

10、=2,・*.z==-=1-i,故选B.1+1(1+1)(1-1)3.有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为()1123A.-B.—C.-D.—3234【答案】A【解析】由题意得可知，甲乙两位同学参加同一个小组，共有3种情况。甲乙两名同学参加三个小组，共有3x3=9种情形，所以这两位同学参加同-个兴趣小组的概率为―詁，故选B。4.下列判断错误的是()A.若p人q为假命题，则p,q至少之一为假命题

11、B.命题“Vx6R,x3-x2-l<0"的否定是“3xGR,x3-x2-1>OvC.“若aIIb且bIIc,贝山IIb”是真命题D.“若am20”，正确;c,7"?且则7"?是真命题，不一定正确，例如当：时；D,若am2bm2»贝!la^b是假命题，m=0时’a,b大小关系是任意的；故答案选C125.已知双曲线C：（a>0,b>0）的右焦点与抛物线y2=20x的焦点重

12、合，且其渐近线、4方程为y=±-x,则双曲线C的方程为（）?9AxyA.———=1b.*y“C.xy=]9161693664【答案】AD.6436【解析】试题分析：抛物线的焦点坐标为（5,0）,双曲线焦点在x轴上，且。=J『+b2=5,又渐近线方程为V=±—X,可得—,所以Cl=3:b=4,故选A.1a3考点：1.双曲线的性质与方程.6.将函数y=sin（x+£）的图象上各点的横坐标压缩为原來的*倍（纵坐标不变），所得函数在下面哪个区间单调递增（）/兀兀/7C7T/兀兀/7C2兀MVB.*C.UD.【答案】A（纵坐标不变）,7C兀71兀71^2kz--<2x+-<2k.

13、+-,解Yfe--1&若实数X,y满足）x+2y<6,贝ljz=3x+4y的最大值是（）（2x—y<2A.3B.8C.14D

14、.15【答案】C【解析】作出不等式组对应的平而区域如图4437寸+泸图象可知当直线y=£x+扌经过点A时，直线y=-;x+彳的截距最大，此吋z最大，由｛：；?=?，解得｛：=孑，即A(2,2),此吋z=3X2+4x2=6+8=14,故选C.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题•求li标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：(1)作11!可行域(一定要注意是实线还是虚线)；(2)找到口标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的口标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解)；(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.9.己知一个空间几何体的三视图

15、如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为（）A.31B.13C.41D.32【答案】B【解析】由三视图知几何体是一个正四棱锥，四棱锥的底面是一个边长为血正方形，高为1,球心在高的延长线上，球心到底面的距离为h,所以（h+l）2-h2=b所以h=0,故此儿何体外14接球的半径为1球的体积yrxi—y,表面积为4x兀”2=4兀，所以球的体积与表面积之比为1:3,故选B.点睛：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图