资源描述：
《2019届高三上学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷选择题（60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={x\x~\<2,%eN+）,N={—l,0,l,2,3},则MCWA.{0,1,2}・B.{1,2}C.{一1,0,1,2}D.{2,3}2.设i是虚数单位.若复数匹+g(gw&是纯虚数，则a的值为i-3A.-3B.-1C.1D.33•若aw(兀,2兀),cosa冷则心A.24V2~9~D•普4.折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知•在折耗“爱心”活动中，会
2、产生如右上图所示的几何图形，其中四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点,四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB、C1,则向多边形AEFGHID中投掷一点,］则该点落在阴影部分的概率为HA，245.下列函数屮，其图像与函数j=log4（x-2）的图像关于直线>'=x对称的是Ay=4v-2B.y=4*+2(x>2)C.y=4'+2D.y=4'+2(x>0)6.己知等差数列{色}的前项和为S「且S.=6n,贝ijtantz5=A.—B.舲C.-^3D.337.己知直线m丄平面q,则“直线几丄加”是“n//a”
3、的A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件&已知偶函数/（兀）在［0,+00）单调递减，若/（—2）=0,贝IJ满足#（x-l）>0的的取值范围是A.(-oo,—l)(0,3)B.(—1,0)(3,400)C-(Y0,—1)(1,3)D・(-1,0)(1,3)9.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是（）正（主）视图l*~4—hA.28+6厉B.40C-TD.30+6^5侧佐）视图俯视图H.AABC的内角A,B,c-4D._V32C的对边分别为d,b,C・若弋2,TTTT1
4、0.将函数f（x）=sin（2x+（p）（（p<-）的图象向左平移三个单位后的图象关于26jr原点对称，则函数.f（x）在［0,彳］上的最小值为（面积的最大值为A*212•在三棱锥A-BCD中，AB=AC=l,DB=DC=2,AD=BC=^3,则三棱锥A-BCL的外接球表面积为B.7兀C.4兀D.7兀第II卷非选择题（90分）二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量方=（1,巧）^=（2,希），则方与为的夹角余弦值为・）V214.若变量兀、y满足约朿条件x+y>0,则zf-2y的最大值为:x-
5、y-2<015.已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F（1,O）,点F关于直线y=^-x的对称点在椭圆C上，则椭圆C的方程为.16.已知函数/（x）=2ev+*俶？+妙+[有两个极值，则实数a的取值范围为.三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）417.（本小题满分12分）己知数列｛陽｝满足—,3%]=色+2・（I）求｛勺｝的通项公式；（II）记S”为数列也①｝的前〃项和，求s〃・18・（本小题满分12分）在'ABC内，角A,B,C所对的边分别为，，，且bcosA—ccosB=（c
6、—q）cosB.（I）求角3的值；（II）.若厶ABC的面积为3^3,b=丘,求d+c的值.19.（本小题满分12分）为了响应全民健身，加大国际体育文化的交流，兰州市从2011年开始举办“兰州国际马拉松赛”，为了了解市民健身情况，某课题组跟踪了兰州某跑吧群在各届全程马拉松比赛中群友的平均成绩（单位：小时），具体如下：年份20112012201320142015年份编号工12345平均战绩y4.23.83.93.63.5(I)，求y关于兀的线性回归方程;(II)利用(1)的回归方程，分析2011年到2015年该跑吧群的成
7、绩变化情况，反映市民健身的效果，并预,测2016年该跑吧群的比赛平均成绩.附：冋归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：/；二，a=y-b^.£彳_72•F/=120.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P-ABC中，PA丄ABfPA=AB=BC=4.ZABC=9Q,PC=4*,D为线段AC的中点，E是线段PC上一动点.(I)当DE丄AC时，求证：PA〃面DEB；(II)当ABDE的面积最小时，求三棱锥E-BCD的体积.21.(本小题满分12分)已知函数/(%)=lnx+-ar2+bx+1在点(1,/(1))处的切
8、线方程为y=-2x+1.(I)求的值；(II)证明：/(x)<--ln2.'4请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则■按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4・4：坐标系与参数方程7[在直角坐标系中，直线/过点P(l,2),且倾斜角为q,«g(0,-).以直角坐标系的原点O为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐
