9、a7+a9)的值为（）A.-3B.3C.2D・-25.设£&)是(-+8)上的奇函数，f(x+2)二-f(x),当OWxWl时，f(x)二x,则f(7.5)等于()A.0.5B.-0.5C・1.5D・-1.56.已知I,m,n为三条不同直线，a,p,y为三个不同平面，则下列判断正确的是（）A.若m〃a,n〃a,则m〃nB.若m丄a,n〃[3,a丄B，则m丄nC.若aQ[3二I,m〃a,m//p,贝ijm〃丨D.若aQ[3二m,aPly二n,I丄m,I丄n,贝QI丄a7.已知条件p：k=V3;条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=l相切，则p是q的（）
10、A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必耍不充分条件&网格纸的小正方形边长为1,一个正三棱锥的左视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为（A.V3B.3V3C.TT9.将函数f(x)=cos(n+x)(cosx-2sinx)+si(x的图象向左平移-5-后得到函数Og（X）,则g（X）具有性质（）A.最大值为典，图象关于直线x冷对称B.周期为E图象关于（斗，0）对称C.在（一今，0）上单调递增，为偶函数D.在（0,斗）上单调递增，为奇函数10.等比数列｛aj各项为正，a3，a5,-a4成等差数列.Sn为｛aj的前n项和,则善二（）A.2
11、c・iD.11.若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰育角三角形，AB=2,SA二SB二SC二2,则该三棱锥的外接球的表面积为（）A.-y-HB.竽•兀C.yJTD.yK12.若函数f（x）满足当xe［0,1］时，f（x）=x,若在区间（-1,1］上，g（x）=f（X）-mx-m有两个零点，则实数m的取值范围是（）A.[0,寺)B.[*,+8)C.[0,*)D・(0,y]二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‘穴113.若变量x、y满足约束条件0,则z=x-2y的最大值为2<014.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中
12、点，则AE>BD=・15.已知数列｛aj的首项ai=2,前n项和为Sn，且an.i=2Sn+2n+2(n£N*),则Sn=•216.已知a,b为止实数，直线y二x・a与曲线y=ln(x+b)相切，则気的取值范围・三、解答题：(17-21题每道12分，22题10分，共70分)17.已知在AABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2sin2A+3cos(B+C)=0.(1)求角A的大小；(2)若AABC的面积S二皿，c二4,求sinB+sinC的值.318.已知数列｛aj满足a违,an+1=3an-1(n^Nj.(1)若数列｛bj满足bn=an-y
13、,求证:｛bn｝是等比数歹!J;(2)若数列｛aj的前n项和％・19、如图，在四棱锥P・ABCD中，底面ABCD是菱形，ZDAB=60°,PD丄平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD中点.(I)求证：直线AF〃平面PEC；(II)求PC与平面PAB所成角的正弦值.x2y2y[320、已知椭圆C：7+b2=l(o>b>0)的离心率为2，短轴端点到焦点的距离为2.(1)求椭圆C的方程;⑵设A,B为椭圆C上任意两点，O为坐标原点，且04丄OB.求证：原点O到直线A3的距离为定值，并求出该定值.X21设函数几¥)=亍一£ln兀，Zr>0.⑴求人
14、兀)的单调区间和极值；(2)证明：若人兀)存在零点，则人兀)在区间(1,&]上仅有一个零点.22、已知椭圆C：j+f=1,直线厶a为参数).(1)写出椭圆C的参数方程及直线/的普通方程；⑵设水1,0),若椭圆C上的点"满足到点A的距离与其直线/的距离相等，求点"的坐标.答案一.AACBBCCBDCAD二.3_；2；^
15、■(3n-：l.)-n；(0,寺)。三、解答题：解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.已知在AABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2sin2A+3cos(B+C)(1)求角A的大小；(2)若AABC的面积S二皿，c=4,
16、求sinB+sinC的值.【考点】余弦定理；正弦定理.1JT【分析】⑴由题意可得cosA的方程
