2018年重庆市綦江区高三上学期期中考试联考数学（文）试题

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1、重庆市棊江区高2018级高三（上）半期考试数学（文科）试题说明：本试卷分为第I、II卷两部分，请将第I卷选择题的答案填在机读卡上，第II卷可在各题后直接作答。全卷共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分）1.设全集为R,函数/（X）=的定义域为M,则“”为（）.A.(—oo,1)B.(1,+oo)C・(一00,1]D.[1,+oo)2.已知复数z=2—i,则z・2的值为（)A.3B.V3C.5D.V53.“1VxV2”是“xV2”成立的().A.充分必要条件B.充分不必要条件C・必要不充分条件D・既不充分也不必要条件4.若向

2、量a=(3,rri)Jb=(2-1),~a・b=0,,则实数加的值为（)・A.-2B.2C.6D.—6225.设仏｝是首项为⑷，公差为-1的等差数列，S〃为其前n项和，若519S2,S4成等比数列,则®=（）A.2B.-2C.1D.--226.设肓线m、n和平面a,0下列四个命题中，正确的是（)A.若mHa,nII[5，贝!JmHnB.若加ua,nua,mII0,〃//0,，贝9all卩C.若。丄ua，则m丄0D.若a丄0,加丄0,加＜za,则加〃a7.若tana=1,tan(a+0)=丄,则tan0=(3A.丄B.-76]_88.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是(8-^3271T

3、y>x1，若/(/(!))=46A.1B.-812.已知广⑴函数/（兀）的导函数,C.丄4如果fx）是开口向上D.的二次函数，顶点坐标是（1.-V3）值范围是（）2俯视图)•则,那么函数f（x）±任意一点处的切线的倾斜角。的取C兀「2龙、兀2兀717Ta兀17l,—一、兀BcDo,—一、兀L3J!_3」丿L33J一32」L2jL

4、3)A第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13./(x)=cox——6COS的最小正周期为彳，其中Q。，则妇——14.设等比数列｛%｝的公比q丄前〃项和为S”，则远二・2a4―>―>o,,―》—>―>—》―》―》—》—>15.已知勺局是夹角为一龙的两个单位向量，ci=el-2e2,b=ke^e2,若a-b=0,则k的值为.2_216.定义运算"0"：x®y=————(x,yg7?,xy0).当x>0,y〉0吋，x®y-^-(2y)®x的最小值是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分

5、)己知向量4=coy,-一，“=(Visinx,cos2兀)，xWR,设函数J(x)=ab.2丿(1)求几r)的最小正周期；(2)求代劝在［o冷］上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)在等比数列｛%｝中，02=34=81.(1)求色；(2)设亿=log3an,求数列｛bn｝的前n项和Sn.19.(本小题满分12分)'ABC中，角A,3,C所对的边分别为a,b,c,已知Q二3,(1)求b的值；(2)求△4BC的而积.20.(本小题满12分)如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB丄平面ABC,AVAB为等边三角形，AC丄BC且AC=BC=J^,O,M分别为AB,VA的中点.(I)求

6、证：VB//平而MOC；(II)求证：平而MOC丄平而VAB；(III)求三棱锥V-ABC的体积.21.（本小题满分12分）设函数f（兀）=兀（"-1）-处2（I）若求/（x）的单调区间；（II）若xMOU寸，/（兀）$0,求d的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4・1：儿何证明选讲如图，已经圆上的弧4C二丽，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：（1）ZACE二ZBCD；（II）BC^BEXCDo23.（本小题满分10分）选修4・4：坐标系

7、与参数方程已知直线Gfl+tcw&为参数）cfx=Cos^（0为参数），[y=tsma[y=sin^（I）当a=-时，求G与C2的交点坐标；（II）过坐标原点0做G的垂线，垂足为A,P为0A中点，当0变化吋，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。24.（本小题满分10分）选修4・5,不等式选讲已知f（x）=ax+l（ae/?）,不等式f（x）<3的解集为{x

8、-2