重庆市綦江区2017-2018学年高二数学上学期期末联考试题 文

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1、2017—2018学年度第一学期期末区内联考高二数学试题（文）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1．已知过点

2、的直线倾斜角为，则直线的方程为（）A．B．C．D．2．以为圆心，且过点的圆的方程为（）A．B．C．D．3．点关于直线的对称点的坐标为（）A．B．C．D．4．“直线与直线平行”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．设为两条不同的直线，为两个不同的平面.下列命题中，正确的是（）A．若则.B．若则C．若则D．若则7．命题若，则；命题.下列命题中，假命题是（）A．B．C．D．8．直线与圆的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交

3、且经过圆心D．相交但不经过圆心9．点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知点在直线上，则的最小值为（）A．4B．C．D．11．如图，在边长为2的正方体中，为平面内的一动点，于，若，则点的轨迹为（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆12．如图，平面四边形中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．在空间直角坐标系中，设

4、，，，的中点为，则_______________.14．离心率为的双曲线的渐近线方程为_______________.15．点为直线上的一点，点为圆上的一点，则的最大值为_______________.16．关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围为_______________.三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（10分）（改编题）（1）求经过点且在轴上截距等于轴上截距的直线方程；（2）求过直线与的交点，且与直线垂直的直线方程.18．（12分）设命题实数使曲线表示一个圆；命题实数使曲线表示双曲线.若是的

5、充分不必要条件，求正实数的取值范围.19．（12分）如图，四棱锥底面是矩形，平面，，，是的中点．（1）求证：平面平面；（2）求点到平面的距离．20．（12分）已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过原点,并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.21．（12分）（原创题）已知为抛物线上的一动点，直线.求到的距离最小值，并求出此时点的坐标.22．（12分）已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在斜率为的直线与椭圆相交于两点，使得是椭圆的左焦点？若存在，求出直线的方程；若不存在

6、，说明理由.高二文数答案一、选择题BDDCCCDBBACC二、填空题13．14．15．16．三、解答题17．解：(1)当直线过原点时，直线方程为；……2分当直线不过原点时，由横纵截距相等可设横纵截距，直线方程为……3分直线经过即直线方程为……4分综上所述：直线方程为或……5分(2)由得，交点为.……7分又因为所求直线与垂直，所以所求直线斜率……9分故所求直线方程为……10分18．解：对于命题：；所以……2分解得：或……4分对于命题即或……8分是的充分不必要条件……10分故实数的取值范围……12分19．解：(1)因为平面所以……2分在矩形

7、中，……3分又所以……4分而面所以平面平面……6分(2)取中点,连结、在中，而平面所以平面所以……8分在中，，，则，所以所以设点到平面的距离为所以……10分由得.……12分20．解：(1)由题可设圆心，半径为，则圆的方程为所以解得所以圆的方程为……5分(2)当直线斜率不存在时，满足条件，此时直线方程为……7分当直线斜率存在时，设直线方程为：则解得此时直线方程：……11分故所求直线方程为或……12分21．解：设，则到的距离……6分所以，……10分此时点.……12分22．解：(1)椭圆方程为………………5分