【精品】2018学年陕西省西安市高新一中国际部高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年陕西省西安市高新一中国际部高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题：(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(4分)若抛物线y2=2px,p>0的准线过点(-1,2),则该抛物线的焦点坐标是()A.(-1,0)B.(0,-1)C.(1,0)D.(0,1)2.(4分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是()A.存在x()WR,f(Xo)=0B.若半(x0)=0,则Xo不一定是函数f(x)的极值点C.若Xo是函数f(x)的极小值点，贝l

2、jf(x)在(-8,x0)上单调递减D.若X。是函数f(x)的极值点，则f'(xo)=0223.(4分)若双曲线备丄尹1G>O,b>0)的一条渐近线方程为y=2x,则离心率e二()a2b2A.73B.V5C.D.2/E224.(4分)若函数y=f(x)的导函数在区间［a,b］上是增函数，则函数y二f(x)在区间［a,b］上2+(y-1)2=2-m截直线x+y+2=0所得弦的长度为4,则实数()A・一2B・一4C・一6D・一86.(4分)若函数f(x)=x3-6x2+cx无极值点，则实数c的取值范围是()A.[12,+8

3、)B.(12,+00)c.(・8,12)D.(・8,12]已知f(x)二—，则F(A)等于()sinx+cosx41C.丄D.-丄2^222函数f(x)=ex+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是()7.A.(4分)(4分)A.0B・1C・2D・39.(4分)定义在［0,+8)的函数f(x)的导函数为f，(x),对于任意的x20,恒有F(x)

4、轴为极轴建立极坐标系，已知曲线Ci的极坐标方程为：p2cos20+3p2sin20=3,曲线C2的参数方程是卩-卫七仁为参数）.［尸1+t（1）求曲线Ci和C2的肓角坐标方程；（1）设曲线Ci和C2交于两点A,B,求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程.17-⑴分）已知动点M到定点F（1，。）和定直线x=2的距离之比为考，设动点M的轨迹为曲线C.A.m>nB・m

5、o）为函数y二f（x）的〃拐点〃.己知：任何三次函数都有〃拐点〃，任何一个三次函数都有对称中心，且〃拐点〃就是对称中心.设f（x）=yx3-2x2+

6、x+l，数列｛aj的通项公2017式为an=n-1007,则匸f（可）=（）i=lA.4034B.4036C.2018D.2017二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）□・（4分）设曲线y=ex±点P处的切线平行于直线x-y-l=O,则点P的坐标是・12.（4分）已知点P为抛物线C：y2=4x±的一动点，则点P到点A（0,2）的距离与点P到抛物线c准线的距离

7、Z和的最小值为•13.（4分）用总长14.8m的钢条作一个长方体容器的框架，如果制作容器的一边比另一边长0.5m,那么高为时，容器容积最大.14.（4分）已知函数f（x）=alnx-x?,若对区间（1,2）内任意两个实数p,q（pHq）,都有如仝L<0,p-q则实数a的取值范围是・三、解答题：（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（10分）已知函数f（x）=（1）若函数f（x）在（Z,+8）上存在单调增区间，求实数a的取值范围.3(2)已知点0为坐标原点，A,B为曲线C上两点，且0A

8、丄0B,求证：4一为定值.

9、0A

10、2

11、0B

12、218.(12分)已知函数f(x)=alnx-bx2图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为y=-3x+2ln2+2・(1)求a,b的值；(2)若方程f(x)在［丄，e］内有两个不等实根，求m的取值范围(其中e为自然对数的e底数).、附加题：(本大题共2小题，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)在锐角三角形ABC44,若sinA=2sinBsinC.求tanA+2tanBtanC+tanAtanBtanC的最小值.20.(12分)在AABC中，已

13、知B(-1,0),C(1,0),且sinB+sinC=2sinA.(1)求顶点A的轨迹M的方程.(2)直线I过点B(-1,0),且与轨迹M交于P,Q两点，求的内切圆面积的最大值.2018学年陕西省西安市高新一中国际部高二(±)期中数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选