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1、2018-2019学年陕西省西安市曲江一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（4分）抛物线y二2x2的焦点坐标为（）A.（1,0）B.（丄，0）C.（0,丄）D.（0,丄）4482.（4分）设aER,则a>l是丄VI的（）aA.充分但不必要条件B.必耍但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2213.（4分）若椭圆丄+丄二1的离心率为丄，则m的值等于（）9昭92A-4B-IC专或3+或彳4.（4分）一个物体的运动方程为s=l-t+t2其
2、中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒5.（4分）若曲线y二x°的一条切线I与直线x+4y・8=0垂直，贝【JI的方程为（）A.4x-y-3=0B.x+4y-5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3二06.（4分）若椭圆的短轴为AB,它的一个焦点为Fi，则满足AABFi为等边三角形的椭圆的离心率是（）A.丄B.坐C.坐D•丄42227.（4分）下列命题是真命题的有（）①〃等边三角形的三个内角均为60。〃的逆命题；②〃若k>0
3、,则方程x2+2x-k=0有实根〃的逆否命题；③“全等三角形的面积相等〃的否命题.A.0个B.1个C.2个D.3个8.（4分）设f0（x）=sinx,fx（x）=foz（x）,f2（x）=f/（x）,fn（x）=fn-1（x）,贝！］f2oi4（x）=（）A.sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx9.（4分）设f，（x）是函数f（x）的导函数，将y二f（x）和y二F（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）B.ymC.)到直线2x・y二4距离最近的点的坐标是（A.今号)B.(
4、i,1)C.(
5、1)D.(2,4)二.填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分•把答案填在答题卷的相应横线上）11.（4分）已知双曲线x2-y2=l,点Fi，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF】丄PF?,则IpFiI+Ipf2
6、的值为•12.（4分）曲线f（x）=x3+x-2在点P。处的切线平行于直线y=4x-1,则P。点坐标为.13・（4分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，则该抛物线的方程为・14.（4分）点P在曲线y=x3-x4
7、-上移动
8、，设在点P处的切线的倾斜角为a,则a的取值范围是•三、解答题：（本大题共4个小题，共计44分）15.（10分）设函数f（x）=lnx,（1）求函数y=f（x）在x=l处的切线方程.（2）求过点（0,0）H与函数y二f（x）相切的肓线方程.16.（20分）如图，直线I：y=x+b与抛物线C：x?二4y相切于点A.（1）求实数b的值；（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.17.（12分）给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+l>0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实
9、数根；如果〃P/Q〃为假，且“PVQ〃为真，求实数a的取值范围.22i~18.(12分)已知椭圆C：专+专1(a>b>0)经过点A(2,1),离心率为乂Z.过点B(3,0)a2b22的直线I与椭圆C交于不同的两点M,N.(I)求椭圆C的方程；(II)求丽•蘇的取值范围；(III)设直线AM和直线AN的斜率分别为kAM和kAN，求证:kAM+kAN为定值.2018-2019学年陕西省西安市曲江一中高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
10、1.（4分）抛物线y二2x2的焦点坐标为（）A.（1,0）B.（丄，0）C.（0,丄）D.（0,丄）448【解答】解：整理抛物线方程得x2=ly2・•.焦点在y轴,p=—4・•・焦点坐标为（0,丄）8故选：D.2.（4分）设aER,则a>l是丄<1的（）aA.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解答】解：由丄<1,解得a<0或a>l.aAa>l是丄VI的充分不必要条件.a故选：A.2213.（4分）若椭圆丄+丄二1的离心率为丄，则m的值等于（）9昭92A--7
11、B'1C'寻或3°，+或彳【解答】解：当m+9>9,即m>0时，焦点y轴c=Virr4-9-9=Gre=-^=l求得仆3Virrl-92当m+9V9时，即m<0时，c=V9-9-iri=V^re二J,求得m=-J.324故选：C.4.（4分）一个物体的运动方程为s=l-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒【解答】解：Vs=l-t+t2,・・・sJ-l+2t,把t=3代入上式可得s'二-1+2X3=
