【精品】2018年陕西省西安市曲江一中九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年陕西省西安市曲江一中九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.（3分）下列方程中，不是一元二次方程的是（）A・”5/+2y+l二0B.yx2=1-3xC・—a2-ia+-^-=oD.x2+x-3=x210a6巧卩2.（3分）当m不为何值时，函数y二（m・2）x2+4x・5（m是常数）是二次函数（）A.-2B.2C.3D.-33.（3分）已知直角三角形的两边长是方程X2-7x+12=0的两根，则第三边长为（）A.7B.5C・听D・5或衍4.（3分）顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形

2、一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形5.（3分）如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE/7AC交BC的延长线于E,贝lj图中与AABC全等的三角形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（3分）在AABC中，ZC=90°,如果tanA=-^-,那么sinB的值等于（）12A.B.兰C.空D.兰13131257.（3分）关于x的函数y二k（x+1）和（kHO）在同一坐标系中的图象大致是（）X8.（3分）AABC中，ZA、ZB都是锐角，且sinA=l,cosB二逅，则AABC的形状是（）22A.直角

3、三角形B.钝角三角形C•锐角三角形D.不能确定9.（3分）如果点A（-1,“）、B（1,y2）＞C（丄，y3）是反比例函数尸丄图象上的三个点，则2x下列结论正确的是（）A.yi>y2>y3B.y3>y2>yiC.y2>yi>y3D・y3>yi>y210.（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若8355二、填空题（每小题3分，共18分）11.（3分）随机掷一枚均匀的硕币两次，至少有一次正面朝上的概率是・12・（3分）若1W2cosd=0,则锐角a二・13.（3分）菱形有一个内角

4、为60。，较短的对角线长为6,则它的面积为・14.（3分）已知是关于x的方程：x2-6x+a=0的一个解，则2a-1的值是・15.（3分）已知Xi，X2是一元二次方程x2-2x・1=0的两根，则丄+丄二・X1x216.（3分）如图，已知矩形OABC的面积为型，它的对角线OB与双曲线尸上相交于点D,R三、解答题(共72分)17.(6分)用适当方法解方程(1)2x2-2V2x-5=0(2)x2-2x-99二0・18.(6分)计算(1)taii45°-cos60°

5、）7-（的-兀）"13.（6分）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出300张.商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？14.（8分）如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE二3米，沿BD方向行走到达G点，DG二5米，这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）.ADEGH21.（8分）

6、如图：在AABC中，ZBAC=90°,AD丄BC于D,CE平分ZACB,交AD于G,交AB于E,EF丄BC于F.求证：四边形AEFG是菱形.22.（8分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，他们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x,小敏从剩下的3个小球屮随机取出一个小球，记下数字为y,这样确定了点P的坐标（x,y）.（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标.（2）求点（x,y）在函数y县图彖上的概率.X23.（10分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例

7、函数的图象交于A（-4,2）、B（2,n）两点，且与x轴交于点C.（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AAOB的面积；（3）根据图象写出一次函数的值V反比例函数的值x的取值范圉.24・（8分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3。方向有一座小岛C,继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5。方向上.之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：品3。遽踰21.3送，sin63.5-Atan63.5°^2)C25・（12分）已知，在矩形ABCD中，AB=a,BC=b

8、,动点M从点A出发沿边AD向点D运动.（1）如图1,当b二2a,点M运动到边AD的中点时，请证明ZBMC=90°；（2）如图2,当b>2a时，点M在运动的过程中，是否存在ZBMC=90°,若存在，请给与证明;若不存在，请说明理由;（3）如图3,当b<2a吋，（2