【精品】2018年陕西省西安市铁一中九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年陕西省西安市铁一中九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选1.（3分）下列方程是一元二次方程的是（）A.2x-y=lB・3x（x-1）=3x2+6C・x+丄二2.2D.x2-3=0X2.（3分）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）3.（3分）如图，菱形ABCD中，ZB=60°,AB=3,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（A.6B.8a/3C.12D・12^34.（3分）由于受雾霾天气影响，某药店将防雾霾口罩的价格进行两次上调.由原来的每只25元,连续两次提价a%后售价提高到每只36元，下列所列方程正确的是（）A

2、.25(1-a%)2=36B.25(1+a%)2=36C・25(l+2a)=36D・25(l+a2%)=365.（3分）在AABCD中，若ZA,ZB均为锐角，且

3、sinA-=0,则ZC的度数是（A.、105°B.90°C.、75°D.、60°6.（3分）如果三角形的两边分别是方程X2-9x+20=0的两个根，那么以这个三角形的中点为顶点的三角形的周长可能是（）A.5.5B.5C.4.5D・47.（3分）一副三角板按图1所示的位置摆放.将ADEF绕点A（F）逆时针旋转60诟（图2）,测得CG=10cm,则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）图

4、1图2A.75cm2B・（25+25貞）cm2C.（25+竺近）cm2D.（25+竺近）cm233&（3分）一次函数y=kx-疋-1与反比例函数▲V）9.（3分）如图，ZMON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动口寸，A随之在边0M上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB二2,BC=1.运动过程中，点C到点0的最大距离是（）A.匹亟B・V2+1C.V5D•巴5210.（3分）如图，在直角坐标系中，有菱形OABC,A点的坐标为（10,0）,对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=l（x>0）经过D点，交B

5、C的延长线于E点，且0B*AC=160,有下列四个结X论：①双曲线的解析式为尸空（x>0）；②E点的坐标是（4,8）；（3）tanZCOA=l；④AC+OB=12旋，x3A.0个B.1个C.2个D.3个二、耐心填一填9.（3分）比较大小：sin47°56'cos47°56,（选填"＜〃，"＞〃或"二〃）・10.（3分）已知直线y=mx（mHO）和双曲线y二卫（nHO）的一个交点坐标是（1,6）,则它们的X另一个交点坐标是•13・（3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点0,且BD平分AC.若BD=10,AC=6,ZBOC=120°,

6、则四边形ABCD的面积为・14.（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的整数根，若k为正整数，则k=.15.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=9,ZBAD的平行线交BC于E,交DC的延长线于F,BG垂于G,BG二4伍，则AEFC的面积为・16.（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10,0）,（0,4）,点D是0A的中点，点P在BC上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为・三、解答题14.解方程：(1)2x?-4x-3=0；(2)2(x-3)=

7、3x(x-3).计算:(1)2sin30°-3tan45°+4cos60°ol~1sin在这次调查中，一共抽取了名学生：乘私家车上学的百分比为;补全条形统计图；估计全校现有学生屮有多少人乘坐公交车上学？21.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度，已知小磊的眼睛与地面距离(AB)是1.8m,看旗杆顶部M的仰角为45。；小丽的眼睛与地面的距离(CD)是1.6M,看旗杆顶部仰角为30°,两人相距23米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度(结果精确到0.1m)45°+cos245°寸(1T曲60)sin60°-

8、cos60°—*19.如图，在四边形ABCD中，AB=BC,对角线BD平分ZABC,P是BD±一点，过点P作PM丄AD,PN丄CD,垂足分别为M,N.(1)求证：ZADB=ZCDB；(2)若ZADC=90°,求证：四边形MPND是正方形.19.为具体分析上下学高峰时段学校周边交通拥堵原因，交管部门在某学校进行问卷调查，了解该校1200名学生到校上学的方式，交管部门在全校随机抽取了若干名学生，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选择一项，且不能不选，将调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整).22.四张不透明的卡片

9、，除正面分别有数字1、1、2、-3外，其他均相同，将这四张卡背面朝上洗均后放置在桌面上.（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字1的概率；（2）小明和小丽想用以上四张