【精品】2018年陕西省西安市高新区九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年陕西省西安市高新区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，计30分）1.（3分）下列函数中，是二次函数的有（）®y=l-何2②y二寺③y二X（1-X）④y二（1-2x）（l+2x）A.1个B.2个C・3个D・4个2.（3分）下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）3.（3分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时,气体的密度也随之改变.密度p（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式p=

2、（为常数，kHO）,其图象如图所示，则k的值为（）4.

3、（3分）斜坡的倾斜角为a,—辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A.500»sina米B・孚°°米C・500・cosa米D・'00米sinCtcosCl5.（3分）如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果ZXRPQsAABC,那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A.甲B.乙C・丙D.丁6.（3分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足表格:X…-3-2-101•••y…-3-2-3-6-11•••则该函数图象的顶点坐标为（）A.(-3,-3)B.(-2,-2)C-(-1,-3)D.

4、(0,-6)7.（3分）如图，P为RtAABC斜边AB±任意一点（除A、B外），过点P作直线截ZABC,使截得的新三角形与AABC相似，满足这样条件的直线的作法共有（）8.3种D.4种（3分）二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（）A.k<3B.k<3且kHOC.kW3D.kW3且kHO（3分）9.D.(-1,2)或(1,-2)10.（3分）已知两点A（-5,y)是该抛物线的顶点.若yi>y2^yo^则X。的取值范围是（）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3,6）、B（-9,-3）,以原点O为位似

5、中B(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(aHO)上，点C(x。，yo)A.x°>-5B・Xo>-2C・-5Vxo<-[D.-2

6、在平面直角坐标系中，过点M（・3,2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函x数y二2的图象交于A,B两点，则四边形MAOB的面积为・15.（3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格屮，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P,则cosZCPB的值是x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且0A二0C,则下列结论：①abc<0；②谀-4恥>°；③孔・b+1二0；④OA・OB二・其中正确结4aa论的序号是三、解答题.（共9题，计72分）17.（8分）计算（1）cos60°+^^sin45°+V3tan30°（2）Vsin2

7、60°-2sin60°+1_11_tan60°18.（6分）求抛物线y=2x2-3x+l的顶点坐标以及与坐标轴的交点坐标.19.（6分）补全如图的三视图.^5®20.（7分）已知A（-4,2）、B（n,-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y二卫图彖的两个x交占八、、♦（1）求一次函数和反比例函数的解析式;（2）求AAOB的面积；小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60。，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45。，已知山坡AB的坡度i二：L：品,AB二8米，AE=12米.（1）求点B距水平面AE的高度BH；（

8、2）求广告牌CD的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：72^1.414,73^1.732）22.（8分）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE丄CD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点，且ZBFE=ZC.(1)求证：Aabf^Aead；f7.5x(0

9、的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图.工人甲第x天创造的利润为W利润最大,最大利润是多少?24.（10分）如图，抛物线y=ax2+bx-3经过点A（2,-3）,与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,且0C=3OB.