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1、2018学年陕西省西安交大附中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）关于x的方程ax2+4x-1=0是一元二次方程，则（）A.a>0B.a=1C.a0D.a202.（3分）已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根为x=3,则k的值是（）A.1B.-1C.2D.-23.（3分）如图，AABC竺ZSDEF,BE二1.3,AE=1,则DE的长是（）BPA.0.3B.1C.1.3D・2.34.（3分）如图，在AABC中，AB=AC,点D、E在BC上，连接AD、AE
2、,如果只添加一个条件使ZDAB二ZEAC,则添加的条件不能为（）A.BD=CEB・AD=AEC.DA=DED.BE=CD5.（3分）若在AABC所在平面上求作一点P,使P到ZA的两边的距离相等，且PA=PB,那么下列确定P点的方法正确的是（）A.P是ZA与ZB两角平分线的交点B.P为AC、AB两边上的高的交点C.P为ZA的角平分线与AB的垂直平分线的交点D.P为ZA的角平分线与AB边上的屮线的交点6.（3分）在ZSABC中，ZBAC=90°,AB二3,AC=4,AD平分ZBAC交BC于D,则BD的长为（
3、）4BA.亜B.旦C.竺D.空75755.（3分）下列命题：①全等三角形对应角相等；②全等三角形对应边相等；③平行四边形的对角线互相平分;④菱形的对角线互相垂直;⑤如a二b,那么
4、a
5、=
6、b
7、.其中逆命题是假命题的是（）A.①⑤B.①④C.①④⑤D.②④⑤6.（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点0,且AB=6,A0CD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A.17B.27C.34D・449.（3分）某县政府2011年投资0.5亿元用于保障性房建设，计划到2013年投资保障性房
8、建设的资金为0.98亿元.如果从20口年到2013年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（）A.30%B.40%C.50%D・60%10.（3分）如图，矩形ABCD中，AB二眉，BC二3,AE1BD于E,则EC二（A•爭B.省C.学D.粤二、填空题11.（3分）若将方程x2-3x=2化为（x+m）'二丄L,则m二・412.（3分）如图，在AABC中，ZB与ZC的平分线交于点0,过0点作DE〃BC,分别交AB,AC于点D,E.若AB二7,AC=6,则AADE的周长是13・（3分）如图，在RtAAB
9、C中，ZC=90°,AC=8,BC=6,点P是AB上的任意一点，作PD丄AC于点D,PE±CB于点E,连结DE,则DE的最小值为・14.（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1,连接AC、BD,CE平分ZACD交BD于点E,则DE=・三、解答题.15.解方程：x2-3（2x+l）=0.16.如图，在厶ABC中，AB=AC,过BC上一点D作BC的垂线，交BA的延长线于点P.交AC于点Q.试判断AAPCl的形状，并证明你的结论.17.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CD是AB边上的中线，将AAD
10、C沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处，得四边形ABCE.求证：EC〃AB・18.如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，Z1=Z2.(1)求证:AE=CF；(2)求证：四边形EBFD是平行四边形.19・某商店购进一种商品，单价30元•试销中发现这种商品每天的销售量p(件)与每件的销售价x(元)满足关系：p=100-2x・若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天耍售出这种商品多少件？20.如图，在AABC屮，AB=AC,D为BC中点，四边
11、形ABDE是平行四边形，AC,DE相交于点0・(1)求证：四边形ADCE是矩形；(2)若ZAOE=120°,AE=4,求矩形ADCE对角线的长.21.小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2,小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2.-他的说法对吗？请说明理由.22.如图，在AABC中，ZB=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边
12、向点C以2厘米/秒的速度移动.(1)如果P,Q分别从A,B两点同时出发，经过x秒钟，APBCl的面积等于8厘米彳，求此时x的值；(2)如果P,Q两点分别从A,B两点同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过8秒钟，APCQ的面积等于多少厘米勺2018学年陕西省西安交大附中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）关于x的方程ax2+4x-1=0是
