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1、2018学年陕西省西安市莲湖区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题目要求的）1.（3分）已知巴二上则_匚的值是（）a13a~bA.旦B.§C.AD・2138942.（3分）将如图的RtAABC绕直角边旋转一周，所得儿何体的正投影是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.圆3.（3分）一个不透明的盒子有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有12个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放冋盒子，通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计
2、盒子中小球的个数n为（）A.20B.30C.40D・504.（3分）a,b,c为常数，且（a・c）2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为05.（3分）人以肚脐为界，下身与身高比例符合〃黄金分割〃比例，在人的视觉里看，是最完美的比例，身高为170cm的人，满足"黄金分割〃比例的腿长约为（）A.100cmB.104cmC.105cmD.112cm6.（3分）如图，把AABC沿着BC的方向平移到ADEF的位置，它们重叠部分的面积是AABC面积的一半，若BC=
3、4,则AABC移动的距离是（）A.2B.2近C.1D.4-2<27.（3分）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉孑台阶BC等咼的台阶DE（DE=BC=0.6米，求A、B、C三点共线），把一而镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=12米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得GE=2米，小明身高EF=1.6米，则凉亭的高度AB约为（）AA.9米B.9.6米C.10米D.10.2米&（3分）在如图3X4网格中，每个小正方形都一样，其中5个小正方形染色，现从其余的小正
4、方形中任取一个染色，把染色的小正方形剪下来，能折叠成正方体的概率是（）f—••J•l_X•77779.（3分）如图，在某一吋刻测得1米长的竹竿竖直放置吋影长1.2米，在同一吋刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD二9.6米，留在墙上的影长CD二2米，则旗杆的高度（□□□□□□□□□□A.9米B・9.6米C.10米D.10.2米10.（3分）如图，正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线，将ADCB绕着点D顺时针旋转45。得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结论
5、:①DE平分ZADB②BE=2-逅③四边形AEGF是菱形④BC+FG二1.5其中正确的结论是（）BCA.①②B.②③C.①③④D.①②③二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分，其中12题为选做题，任选一题作答）11.（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知C（1,冋,AABC与ADEF位似，原点0是位似中心，要使ADEF的面积是AABC面积的5倍，则点F的坐标为・12.（3分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按照第一题记分.A.若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x・2二0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_B.一元二次方程X
6、2-10x+5=0配方可变形为・13.（3分）如图，在等边AABC中，D为边AB±的一点，HAD：DB=1：4,将AABC沿EF折叠,使点C与D重合，点E、F分别在AC和BC上，贝0CE：CF=・C■14.（3分）oABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，0B二4,D（2,2@）,点P是对角线0C上一个动点，E（0,-2）,当EP+BP最短时，点P的坐标为•三、解答题（共11小题，计78分，解答时写出过程）15.（5分）解方程：丄+3二x-1x+116.（5分）创新数学兴趣小组利用太阳光线测量旗杆的高度，如图，高的标杆AB竖直放置在水平地面上，
7、其影长为BC=1.2m・（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=12m，请求出旗杆DE的高度.17・（5分）乐智玩具车根据市场调查得出如下结论：某种玩具每个按90元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个.己知每个玩具的固定成本为60元，为了减少库存，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天仍可获利润3600元？18.（6分）如图，在"BCD屮，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心，大于丄BF的相同长为半径画弧，两弧交于点
8、P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF.2（1）根据以上尺规作图的过程，证明四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的边长为4,AE
