精品解析：2019年陕西省西安市莲湖区四校联考数学模拟试卷（5月份）（解析版）

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1、西安市莲湖区四校联考数学模拟试卷一、选择题1.下列运算正确是（　　）A.a2+a3＝a5B.（2a3）2＝2a6C.a3•a4＝a12D.a5÷a3＝a2【答案】D【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【详解】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、（2a3）2＝4a6，故此选项错误；C、a3•a4＝a7，故此选项错误；D、a5÷a3＝a2，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查合并同类项以及同底数幂的乘除运算，正确化简各数是解题关键．2.天安门广场是当今世界上最大的城市广场，面积达440000平方米，将440000用科学记数

2、法表示应为（　　）A.4.4×105B.4.4×104C.44×104D.0.44×106【答案】A【解析】对于绝对值大于1的数，用科学记数法可表示为a×10n的形式，故将440000用科学记数法表示应为4.4×105，故选：A.3.如图，正六棱柱的主视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接依据主视图即从几何体的正面观察，进而得出答案．【详解】解：正六棱柱主视图的是：故选：D．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题的关键．4.下列调查中，最适合采用抽样调查（抽查）的是（）A.调查“神州十一号飞船”各部分零件情况B.调查旅客随身携带的违禁物品C

3、.调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况D.调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩【答案】C【解析】分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、调查“神州十一号飞船”各部分零件情况，适合全面调查，故不符合题意；B、调查旅客随身携带的违禁物品，适合全面调查，故不符合题意；C、调查全国观众对湖南卫视综艺节目“幻乐之城”的满意情况，适合采用抽样调查，故符合题意；D、调查重庆一中九年级某班学生数学暑假作业检测成绩，适合全面调查，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别

4、，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（–1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（）A.（–1，–2）B.（1，2）C.（1，–2）D.（–2，1）【答案】C【解析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出点A'坐标，再利用平移的性质得出答案．详解】∵点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，∴A′（1，2）．∵

5、将点A'向下平移4个单位，得到点A″，∴点A″的坐标是：（1，﹣2）．故选C．【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质以及平移变换，正确掌握平移规律是解题的关键．6.函数y=中自变量x的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，得x+1⩾0，解得x⩾−1，故选：B.7.如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，那么下列结论错误的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由DE∥BC、EF∥CD得△ADE∽△ABC、△AFE∽△ADC，据此知==、==，利用比例基本性质逐一判断可得．详解：∵DE∥BC、EF∥CD，∴△ADE∽△ABC、△AFE∽△ADC，则==、

6、==，故A正确；∴=，即=，故B正确；由=、=知=，即=，故D正确．故选C．点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用相似三角形的性质时利用相似比表示线段之间的关系．8.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，连接BE交对角线AC于点F，则∠EFC＝_____°．【答案】105°【解析】【分析】由菱形及菱形一个内角为120°，可得△ABC与△ACD为等边三角形．CE⊥AD可由三线合一得CE平分∠ACD

7、，即求得∠ACE的度数．再由CE=BC可求出∠E的度数，根据三角形内角和即可得∠EFC的度数．【详解】解：∵菱形ABCD中，∠BAD＝120°∴AB＝BC＝CD＝AD，∠BCD＝120°，∠ACB＝∠ACD＝∠BCD＝60°，∴△ACD是等边三角形∵CE⊥AD∴∠ACE＝∠ACD＝30°∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°∵CE＝BC∴∠E＝∠CBE＝45°∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACE＝180°﹣45°﹣30°＝105°故答案为：105°【点睛】