2018年5月陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷(含答案)

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1、2018年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试卷(5月份)一.选择题(共10小题,满分30分)1.等于(  )A.﹣4B.4C.±4D.2562.下列图形不是正方体展开图的是(  )A.B.C.D.3.正比例函数y=kx的自变量取值增加2,函数值就相应减少2,则k的值为(  )A.2B.﹣2C.﹣1D.44.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(  )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°5.计算(1+)÷的结果是(  )A.x+1B.C.D.6.在△ABC中,∠BAC=115°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,则∠EAG

2、的度数为(  )A.50°B.40°C.30°D.25°7.如图,观察图象,判断下列说法错误的是(  )A.不等式﹣x+>2x﹣1的解是x>1B.不等式﹣x+≤2x﹣1的解集是x≥1C.方程﹣x+=2x﹣1的解是x=1D.方程组的解是E.方程组的解是8.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值应是(  )A.110B.158C.168D.1789.如图,直径为10的⊙A上经过点C(0,5)和点0(0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为(  )A.B.C.D.10.已知二次函数y=(x﹣1)2﹣4,当y<0时,x的取值范围是

3、(  )A.﹣3<x<1B.x<﹣1或x>3C.﹣1<x<3D.x<﹣3或x 二.填空题(共4小题,满分12分,每小题3分)11.已知实数a,b,在数轴上的对应点位置如图所示,则a+b﹣2  0(填“>”“<”或“=”).12.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,若⊙O的半径为5,则弧AB的长为  .13.已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图,经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线,交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D,且=,连接OA,OE,如果△AOC的面积是15,则△ADC与△BOE的面积和为  .14.如图,已知PA、

4、PB是⊙O的切线,A、B分别为切点,∠OAB=30°.(1)∠APB=  ;(2)当OA=2时,AP=  . 三.解答题(共11小题,满分61分)15.(5分)计算:

5、﹣1

6、+(3.14﹣π)0+()﹣1+.16.(5分)解方程:+﹣=1.17.(5分)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠A=∠α,∠C=90°,AB=a.18.(5分)某校在“清明节”前组织七年级全体学生进行了一次“缅怀先烈,牢记历史”知识竞赛,赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计,制作如下频数分布表和频数分布直方图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:

7、分数段(x表示分数)频数频率50≤x<6040.160≤x<708b70≤x<80a0.380≤x<90100.2590≤x<100[来源:学*科*网Z*X*X*K]60.15(1)表中a=  ,b=  ,并补全直方图;(2)若用扇形统计图描述次成绩统计图分别情况,则分数段60≤x<70对应扇形的圆心角度数是  ;(3)若该校七年级共900名学生,请估计该年级分数在80≤x<100的学生有多少人?19.(7分)已知(如图),在四边形ABCD中AB=CD,过A作AE⊥BD交BD于点E,过C作CF⊥BD交BD于F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形.20.如图

8、,某人行道处有一路灯杆AB,在灯光下,小亮在点D处测得自己的影长DF=4m,沿BD方向后退5米到G处,测得自己的影长GH=6,如果小亮的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度.21.(7分)在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:(1)请写出甲的骑行速度为  米/分,点M的坐标为  ;(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式

9、(不需要写出自变量的取值范围);(3)请直接写出两人出发后,在甲返回A地之前,经过多长时间两人距C地的路程相等.22.(7分)在北海市创建全国文明城活动中,需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作,其中男生18人,女生12人.(1)若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员,求选到女生的概率;(2)若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁担任,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲担任,否则乙担任.试问这个游戏公平吗?请用树

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