2016年西安市莲湖区中考一模数学试卷

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1、2016年陕西西安莲湖区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各数中，比−2小的是  A.−1B.0C.−3D.π2.下列计算正确的是  A.4x3⋅2x2=8x6B.a4+a3=a7C.−x25=−x10D.a−b2=a2−b23.如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110∘，则∠BAC的大小为  A.30∘B.40∘C.50∘D.70∘4.不等式组2x+1≤5,x+2>1的解集是  A.−1

2、当x=1时，ax+b+1的值为−2，则a+b−11−a−b的值为  A.−16B.−8C.8D.16第12页（共12页）7.一次函数y=−x+a−3（a为常数）与反比例函数y=−4x的图象交于A，B两点，当A，B两点关于原点对称时a的值是  A.0B.−3C.3D.48.如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300∘，DP、CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是  A.60∘B.65∘C.55∘D.50∘9.如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C>sin∠D；②cos∠C>cos∠D；③tan

3、∠C>tan∠D中，正确的结论为  A.①②B.②③C.①②③D.①③10.对于二次函数y=−x2+2x．有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=−x12+2x1，y2=−x22+2x2，则当x2>x1时，有y2>y1；③它的图象与x轴的两个交点是0,0和2,0；④当00．其中正确的结论的个数为  A.1B.2C.3D.4二、填空题（共4小题；共20分）11.若使二次根式2x−4有意义，则x的取值范围是 ．12.请从以下两个小题中任意选一个作答，若都选，则按第一题计分．A．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20 m的点A处

4、，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60∘，则这幢大楼的高度为 （用科学计算器计算，结果精确到0.1米）．B．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 ．第12页（共12页）13.已知k>0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于 ．14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=kxx>0的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为6,8，则点F的坐标是 ．三、解答题（共11小题；共143分）15.计算：2015

5、−π0+−13−1+∣3−1∣−3tan30∘+613．16.先化简，再求值：1−1a+2÷a2−1a+2，其中a=3．17.如图，在△ABC中，AB=4 cm，AC=6 cm．（1）作图：作BC边的垂直平分线分别交与AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接BD，求△ABD的周长．18.2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播．小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你

6、根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；第12页（共12页）（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少?19.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．20.如图，某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度，在大厦前的平地上选择一点C，测得大厦顶端A的仰角为30∘，再向大厦方

7、向前进80米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得大厦顶端A的仰角为45∘，请你计算该大厦的高度．（精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）21.为绿化校园，某校计划购进A，B两种树苗，共21课．已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元．设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．（1）y与x的函数关系式为 ；（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22.小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20（单位：元）的4件奖品．（1）如果随机翻1张

8、牌，那么抽