陕西省西安市中考数学模拟试卷二解析版.pdf

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1、2015年陕西省西安市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1．﹣的倒数是（）A．3B．C．﹣3D．±2．如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．左视图和俯视图3．计算（﹣3a3）2的结果是（）A．﹣3a6B．3a6C．﹣9a6D．9a64．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A．32°B．58°C．68°D．60°5．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听450克，现

2、抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10，则这10听罐头质量的众数为（）A．460B．455C．450D．06．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（）A．a﹣2b＜﹣bB．a2＜abC．ab＜b2D．a2＜b27．△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则△ABP，△BCP，△ACP的面积比等于（）A．1：1：1B．2：2：3C．2：3：2D．3：2：28．点A（m2+1，y）在正比例函数

3、y=﹣2x的图象上，则（）AA．yB．y＜0C．y≤﹣2D．y≥﹣2A＞0AAA9．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，DE、BF相交于点G，连接BD、CG．给出以下结论，其中正确的有（）①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ADE=AB2．A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：x…01234…y…41014…点A（x，y）、B（x，y）在函数的图象上，则当1＜x＜2，3＜x＜4

4、时，y与y的大小关系11221212正确的是（）A．y＞yB．y＜yC．y≥yD．y≤y12121212二、填空题（共4小题，每小题3分，计18分）11．分解因式：4x2﹣16y2=．12．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．在平面内，将长度为6的线段AB绕它的中点M，按逆时针方向旋转60°，则线段AB扫过的面积为．B．用科学计算器计算：sin42.5°=（精确到0.01）．13．在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=﹣和y=于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP

5、的面积等于．14．在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值=．三、解答题（共11题，78分）15．（1）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．（2）解分式方程：．16．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．17．在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

6、劳动时间频数（人数）频（时）率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的x=，y=；（2）被调查同学劳动时间的中位数是时；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．19．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求

7、a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．20．黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73）21．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（2，5）和点B，与y轴12相交于点C（

8、0，7）．（1）求这两个函数的解析式；（2）当x取何值时，y＜y．1222．甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，