陕西省西安市铁一中学高三上学期12月模拟数学试卷（理科）含解析

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1、2015-2016学年陕西省西安市铁一中学高三（上）12月模拟数学试卷（理科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.已知集合A={0,2,3},B={x

2、x=ab,a,beA},且aHb,则B的子集的个数是（）A.4B.8C・16D.152.已知复数z二了吕，则z-

3、z

4、对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.下列命题错误的是（）A.命题“若x2+y2=0,则x二y=0〃的逆否命题为"若x,y中至少有一个不为0,则x2+y2^O"B.若命题a3x01R,X

5、j+l€0,则~'p：

6、VxGR,x2-x+1>0C.ZABC中，sinA>sinB是A>B的充耍条件D.若向童&b满足YbV。，则$与b的夹角为钝角4.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）侧視图A.寻B.书71C.8nD.16n5-函数尸心2（2汀今）的图象向左平移卡个单位，所得的图形对应的函数是（）A.偶函数，值域为[0,1]B.奇函数，值域为[0,2]C•偶函数，值域为[0,2]D.奇函数，值域为[0,1]6.已知f(x)=2x+3(xGR),若

7、f(x)-l

8、

9、x+l

10、0),则a,b之间的关系是()7.如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1CD中，P为

11、线段A】B上的动点，则下列结论错误的是A.DC]丄D]PB.平面D]A]P丄平面A]APC.ZAPD

12、的最大值为9(TD.AP+PD]的最小值为返p8.在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记x%在直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为(0,1),(逅，0),(0,-2),O为坐标原点，动点P满足

13、CP

14、=1»贝*J10A+0B+0P最小值是()A.4-2a/3B.V3+1C.诉-1D.^3项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.2109.某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、

15、B不能住同一房I'可，则不同的安排方法有()种.A.24B.48C.96D.11411.若两个正实数X,y满足二1，且不等式x^

16、函数g(x)哪一护+3x-寻，则g(缶)+g(爲)+...+g(勰)=()A.2013B.2014C.2015D.2016一.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)12.运行如图所示程序框图，如果输入的tG[-1,3],则输出s属22〔I13.已知椭圆丄+「二1的离心率e€[£，+)，则m的取值范围为4mJ214.若AABC的内角满足sinA+V2sinB=2sinC,则cosC的最小值是・15.若函数f(x)=(1-x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=3对称，则f(x)的最大值是二.解答题：(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.已知各

17、项均不相等的等差数列｛如｝的前四项和S4=14,fiapa3,a?成等比数列.(1)求数列｛如｝的通项公式;(2)设几为数列｛—｝的前n项和，若入对VnGN*®成立，求实数入的最大值.anan+l11.已知正三棱锥S-ABC的侧棱SA,SB,SC两两互相垂直，D,E,F分别是它们的中点，SA=SB=SC=2,现从A,B,C,D,E,F六个点中任収三个点，加上点S,把这四个点每两个点相连后得到一个“空间体〃，记这个"空间体〃的体积为X(若点S与所取三点在同一平面内，则规定X=0).(I)求事件"X=o〃的概率；(II)求随机变量X的分布列及数学期望.12.在如图所示的空问几何体屮，平面A

18、CD丄平面ABC,AACD与AACB是边长为2的等边三角形，BE=2,BE和平面ABC所成的角为60。，且点E在平面ABC上的射影落在ZABC的平分线上.(I)求证：DE〃平面ABC；(II)求二面角E・BC・A的余弦值.13.已知椭圆C：匕=1(a>b>0)的右焦点为F,离心率为宰，过点F且与x轴垂直的直线8b2被椭圆截得的线段长为迈，O为坐标原点.(I)求椭圆C的方程；(II)如图所示，设直线1与圆x2+y2=r2(l椭圆C同