资源描述：
《陕西省商洛市商南高中高三上学期第二次模拟数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年陕西省商洛市商南高中高三(上)第二次模拟数学试卷(理科)一.选择题：(共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.集合A={x
2、(x・l)(x+2)<0},集合B={x
3、lgx<0},贝1JAnB=()A.(0,1)B.(0,1]C.(-2,1]D.(-2,1)2.等差数列{a.}的前n项和为Sn，若a2+a7+a12=15,则S13的值是()A.45B.65C.8()D.130兀兀3.AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知b=2,B=—,C=—,则AABC的面积为()64A.2^3+2B.V3+1C.
4、2后2D.^3-14.已知命题p：关于x的函数y=x2-3ax+4在［1,+G上是增函数，命题q：关于x的函数y=(2a-1)在［1,+8)上是减函数.若中且『为真命题，则实数a的取值范围是()A.5.函数f(x)二(x-1)ln
5、x
6、的图象大致为()6.函数y=sin(2x+e)的图彖沿x轴向左平移p■个单位后，得到一个偶函数的图彖，则4)的一个可能的值为()A.C.0D.6.设p："lgx,lg（x+1）,lg（x+3）成等差数列〃，q：Z/2X+1■务2*，3成等比数列〃，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.函数f（x）=A
7、sin（cox+4））（其中A>0,
8、4>
9、<今）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象,则只要将f（x）的图象（）A.向右平移专个单位长度0兀C.向左平移个单位长度D.B.向右平移召个单位长度兀向左平移卫个单位长度8.若f（x）=--^x2+bln（x+2）在（-1,上是减函数，则b的取值范围是（）A.[・1,+8)B.(・1,+8)C.(・oo,・1]D.・1)9.在数列｛%｝中，an+1=an+a（neNa为常数）,若平面上的三个不共线的非零向量玉，0B,65前足OC=a1OA+a2010OB,三点A,B,C共线且该直线不过O点，则S2010等于（）A.1005B
10、.1006C.2010D.201210.在ZABC中，已知aSanB二b«anA,则ZABC该的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰或直角三角形11.已知向量；，1满足：
11、：冃，币=1,la-2bl<2,则W在；上的投影长度的収值范围是（）A.[0,寺B.（0,寻]°[备1]D.[号,1]二•填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上对应位置上.6.在平面直角坐标系中，已知函数y=loga(x-3)+2(a>0,且少1)过定点P,且角a的终边过点P,始边是以x正半轴为始边，则3sin2a+cos2a的值为.7.计算定积分JLJ(x2+
12、sinx)dx=.8.已知：=(入，2入)，b=(3入，2),如果;与1的夹角为锐角，则入的取值范围是・9.己知f(x)为定义在R上的偶函数，当x>0时，有f(x+l)二-f(x),且当x曰0,1)时，f(x)=log2(x+l),给出下列命题:①f(2013)+f(-2014)的值为0；②函数f(x)在定义域上为周期是2的周期函数；③直线y二x与函数f(x)的图象有1个交点；④函数f(x)的值域为(-1,1).其中正确的命题序号有.三.解答题：本大题共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.10.(1)已知在ZABC中，sinA+cosA=—：,求tanA的值.537(2
13、)已知TiVaV2Tt,cos(a-7h)=-—,求sin(3n+a)*tan(a-的值.3辺成等差数列，乜，a6成等比数列.11.己知等比数列｛如｝的各项均为正数，且2绚，-I，(1)求数列｛afJ的通项公式;⑵设bn=10g3*,记'bbanblb2b2b312.已知函数f(x)=sin(2x-—)+2cos2x-1(xGR)6(1)求f(x)的单调递增区间；(1)在ZABC中，三内角A,B,C的对边分别为b、a、c,若f(A)气,且兀•疋=9,b,a,c成等差数列，求角A及a的值.6.设f(x)=a(x-5)2+61nx,其中awR,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切
14、线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值.7.设数列｛如｝的前n项和为Sn,且Sn=4an-p,其中p是不为零的常数.(1)证明：数列低｝是等比数列;(2)当p=3时,若数歹ij｛bn｝满足bn+i=bn+an(nGN*),b]=2,求数列｛»｝的通项公式.8.已知函数f(x)二X：・(a+2)x+alnx(a为实常数).(I)若a=-2,求曲线y=f(x)在x=l处的切线方程；(II)讨论函数f(x)在[1,e]
