【精品】2018学年陕西省西安市曲江一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、2018-2019学年陕西省西安市曲江一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）命题〃对任意XER,都有x2$0〃的否定为（）A.对任意xER,使得x2<0B・不存在xWR,使得x2<0C.存在XoWR,都有爲》C）D・存在x（）UR,都有诸<02.（4分）抛物线y二■丄X?的焦点坐标是（）2A.（0,丄）B.（-丄，0）C.（0,-丄）D.（-丄，0）88223.（4分）若向量c垂直于不共线的向量3和b,d=Xa+^b（入、uWR,且入则（）A.c〃dB・c丄dC.；不平行于玄：也不垂直于7D.以上三种情况均有可能4.（4分）"x>0

2、〃是"x-2>0〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.（4分）若直线I的方向向量为：，平面a的法向量为仁能使l〃a的是（）A.a=（1,0,0）,n=（-2,0,0）B.a=（1,3,5）,n=（1,0,1）C.6.于（0,2,1）,n=（•0,-1）D.a=（1^一2,3）,门二（0,3,1）（4分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1,0）,离心率等于寺则C的方程是（A.2222C.击10十17.（4分）已知命题p：x>y；则-x<-y；命题q：若xVy；则x2

3、（「p）Vq屮，真命题是（A.①③B.①④C.②③D.②④8.（4分）空间四边形OABC中，OB=OC,ZAOB=ZAOC=—,则cos

4、CD-AiBiCiDi中，O为AC的中点.（1）化寸.1ab-1ad=.122（2）用AB,AD,忑百表示则6?^二・222212.（4分）已知双曲线Ch青古1G>O,b>0）与双曲线C2：计士二1有相同的渐近线，且Ci的右焦点为F（旋，0）.则a二,b=・2213.（4分）椭圆r：-^-+^-=1（a>b>0）的左右焦点分别为F”F2,焦距为2c,若直线y=V3（x+c）a2b2与椭圆「的一个交点M满足ZMF1F2二2ZMF2R,则该椭圆的离心率等于.14.（4分）下列命题是真命题的有①平面内与两个定点Fi，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；②如果向量石，E，石是三

5、个不共线的向量，；是空间任一向量，那么存在唯一一组实数入1，入2,入3使得3二入］£+入2苍+入3肓;③方程y二頁与x=y2表示同一曲线；④若命题p是命题q的充分非必要条件，则「P是「q的必要非充分条件；22⑤方程A+丄二1表示双曲线的充要条件是20,口cHl,设p：函数y二。%在R上单调递减；q：函数f（x）二x?-2c

6、x+l在（*，+°°）上为增函数，若"p且q〃为假，"p或q〃为真，求实数c的取值范围.13.（12分）如图，在五面体ABCDEF屮，FA丄平面ABCD,AD〃BC〃FE,AB丄AD,M为EC的屮点，AF二AB二BC二FE二丄AD・2（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；（2）证明平面AMD丄平面CDE；（3）求锐二面角A-CD-E的余弦值.22/~18.（12分）已知点A（0,-2）,椭圆巳笃+笃"（a>0,b>0）的离心率为乞色，F是椭圆Ea2b22的右焦点，直线AF的斜率为空1,O是坐标原点.3（1）求E的方程；（2）设过点A的直线I与E相交于P,Q两点，当△OP

7、Q的面积最大吋，求直线I的方程.2018-2019学年陕西省西安市曲江一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）命题“对任意XER,都有x2$0〃的否定为（）A.对任意XWR,使得x2<0B.不存在xeR,使得“V0C.存在xoeR,都有x2>0d.存在xoeR,都有x2<0【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即存在R,都有Xq