【精品】2018学年陕西省西安市西北工业大学附中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、A.丄,1003C.,10034.（3分）1003乙两名篮球运动员都参加了相同的7场比赛，他们所有比赛得分的情况如图所示的茎叶图表示,据此你认为甲、乙两名运动员得分的表现（）2018-2019学年陕西省西安市西北工业大学附中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（3分）用斜二测法画出长为4,高为3的矩形的直观图，则其直观图面积为（）A.3a/2B.6C・6V2D.122.（3分）已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不重合的平面，那么下面给岀的条件中一定能

2、推出m丄B的是（）A.a_

3、3且mCaB.m丄n且nUpC・a丄B且m〃aD.m丄n且n〃（33.（3分）为了了解某地区的1003名学生的数学，打算从中抽取一个容量为50的样本，现用系统抽样的方法，需要从总体中剔除3个个体，在整个过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为（）丄B丄"20*1003'~2050°501003•1003上赛季，某队甲，A.甲比乙好B.乙比甲好C.甲乙一样好D.无法确定_¥乙5741231324~237~2-T105.（3分）按如图的流程，可打印出一个数列，设这个数列为{xn},则X4二（）48*16*325.（3分

4、）一个多面体的三视图如图所示，则此多面体的表面积是（）A.10B.12C.8+4^2D.12+4^26.（3分）已知长方体ABCD-AiBiCiDi，AB二BC二2,CC】=2屈E为CCi的中点，则点A到平面BED的距离为（）A.1B・V2C.V3D・2、7.（3分）若一组数据xi，x2...xn的方差为9,则数据2xi+l,2x2+1,...2xn+l的方差为（）A.9B.18C.19D.369.（3分）已知某一起的使用年限x（年）和其维修费用y（万元）的统计数据;使用年限X12345维修费用y1.32.54.05.66.6由散点图知y对x具有线性相关关系

5、，利用线性回归方程估计使用年限为10年时，维修费用为（）万元.A.12.86B.13.38C.13.59D.15.0210.（3分）（理）如图，已知正三棱柱ABC-AiBiCi的各条棱长都相等，M是侧棱CCi的中点，则异面直线ABi和BM所成的角的大小是（）□・（3分）已知两点A（2,1）,B（5,5）到直线I的距离分别为2,3,则满足条件的直线I共有（）条・A.4B.3C.2D.1112.（3分）有5个互不相等的正整数，他们的平均数为9,方差为4,则这组数据中最大的数等于（）A.10B.11C.12D・12二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸

6、上）13・（4分）一个总体分为A,B两层，其个体数之比为4：1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层屮甲、乙都被抽到的概率为丄，则总体中的个体数是.2814.（4分）设正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为旋，那么它的体积为15.（4分）已知某厂的产量x吨与能耗y吨的机组对应数据：X3456y2.5m44.5由以上数据求出线性回归方程为y二0.35+0.7x,那么表中m的值为16.（4分）阅读下列算法语句，则输出结果为・（用分数表示）S=0Forz=lTo5s=s+丄21NextT=S*1输出T17.（4分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面A

7、BCD是正方形，PD丄平面ABCD,且AB二PD二2,则这个四棱锥的内切球半径是・三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）18.（10分）袋中装着分别有数字1,2,3,4,5的5个形状相同的小球，从袋中有放回的一次取出2个小球.记第一次取出的小球所标数字为x,第二次为y（1）列举出所有基木事件；（2）求x+y是3的倍数的概率.19・(10分)对某校高二学生参加舍去服务次数进行统计.随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10,15)100.25[15,20

8、)25n[20,25)mP[25,30)20.05合计M1(1)求出表中n,p及图中a的值；(2)估计高二年级学生参加社区服务次数的平均数和中位数(保留一位小数).▲频率/组距20.(12分)如图在棱长为2的正方体ABCD-AiBiCiDi中，E,F分別为AQi和CCi的中点.(1)求证:EF〃平面ACDi；(2)求EF与平面CCiDiD所成角的余弦值.CA1C21.(12分)已知圆C：(x-a)2+(y-2+a)?二1,点A(3,0),O为坐标原点.(I)若a",求圆C过点A的切线方程；(II)若直线I：x-y+l=0与圆C交于M、N两点，且OM*ON=-

9、^,求a的值；乙(III)若圆C上存在点P,满足

10、0