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1、2018学年陕西省西安市西工大附中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（每小题3分，共36分）1.（3分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料:X1245y11.55.58若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过的点是（）A.(2,2)B・(1,2)C.(3,4)D.(4,5)2.(3分)(n-3)(n-4)...(n-9)(n-10)(nGN,n>10)可表示为()A.A9B・A*C.A7D.C7n-3n-3n-3n-33.(3分)
2、已知随机变量X的分布列为：X-101Pabc其中a,b,c为等差数列，若EX#，则DX为（）A.丄B.2C・§D・Z39934.（3分）已知（l+3x）n展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比64,则n等于（）A.4B.5C・6D・75.（3分）阅读如图所示的程序框图，如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件是（）A.S<8B.S<9C.S<10D-S<116.(3分)已知XsB(n,p),且E(X)-2,D(X)-4,3则n=()A.5B.6C・7D・87.(3分)已知随机变量X的方差D(
3、X)=m,设Y=3X+2,则D(Y)=(A.9mB.3mC.mD.3m+28.（3分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）.已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x,y的值分别为（）甲组乙组909x215J87424A-2,5B.5,5C.5,8D.8,89.（3分）已知随机变量X服从正态分布N（2,o2）,P（XW4）二0.84,贝ljP（0WXW2）=（）A.0.64B・0.26C.0.32D・0.3410.（3分）某公司的班车在7：00,8：
4、00,&30发车，小明在7：50至&30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A•丄B.丄C.2D.色323411.（3分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9・抽到的32人屮，编号落入区间［1,450］的人做问卷A,编号落入区间［451,750］的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A.7B.9C.10D・1512.（3分）有
5、5双不同的鞋中任取4只，其中至少有一双取法共有（）种A.130种B.140种C.250种D.205种二、填空题（每小题3分，共18分）13・（3分）（1+x）+（1+x）2+（1+x）?+・・.+（1+x）°展开式中/项的系数为.14.（3分）-丄）°展开式中的常数项为.（用数字作答）X15・（3分）某班全体学生参加英语成绩的频率分布盲方图如图，若低于60分的人数是15,则该班的学生人数是・16.（3分）一个袋子中装有9个白球和3个红球，每次〃有放回〃的取一个球，连续取6次，则取中红球次数E的期望E（0=
6、・16.（3分）两圆S（x-4）2+（y-3）Jr?与c?：x2+y2=4总有公共点，则圆Ci半径R的取值范围是・17.(3分)袋中有三个白球，两个黑球，现每次摸出一个球，不放回的摸取两次，则在第一次摸到黑球的条件下，第二次摸到白球的概率为•三、解答题(本题共46分)19・(8分)己知(頁-孑-)“的展开式中，第四项的二项式系数与第三项的二项式系数的比为4：Vx3.(1)求n的值.(2)求展开式中所有有理项.20.(8分)某班主任对全班48名学生学习积极性和对待班级活动的态度进行了调查，数据如表:积极参加
7、班级活动不积极参加班级工作合计学习积极性26632高学习积极性8816低合计341448(1)如果随机抽查这个班的一名学生，求抽到学习积极性高且积极参加班级活动的学生的概率.(2)该班主任据此推断该班学习学习的积极性与对待班级活动的态度有关，则这种推断出错的概率祭超过多少？附./-nGd-bc)2(&+b)(c+d)G+c)(b+d)P(x2^m)0.050.01m3.8416.63521・(10分)已知箱中装有个4白球和2个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分.现从该箱中任取3个球，记随
8、机变量X为取出3球所得分数之和.(1)求X的分布列.(2)求X的数学期望E(X)22・(10分)某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项冃的培训，以促进教师的专业发展，毎位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培训•现知全市教师中，有丄选择心3理学培训，有丄选择计算机培训，每位教师对培训项目的选择是相互独立的，U各人的选择相互2amasalaN之间没有影响.(1)任选1名教师，求该教师选择两项培训的概率.(2)任选3
