【精品】2018学年陕西省西北大学附中高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018-2019学年陕西省西北大学附中高二（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共计30分）1.（3分）若A与B互为对立事件，且P（A）=0.6,则P（B）=（）A.0.2B.0.4C.0.6D・0.82.（3分）抛掷一枚骰子，向上的面的点数是5或6的概率是（）A.丄B.丄C.丄D・12363.（3分）已知点A的极坐标为（2,里L）,则它的直角坐标是（）4A.（2,2）B・（1,返）C.（-V2，V2）D.（仏,-V2）24.（3分）在区域内任意取一点p（x,y）,则xV

2、函数f（x）=x2-x-2,xe[-2,2],在定义域内任取一点Xo，使f（x0）W0的概率是（）A.丄B.丄C.丄D.丄84286.（3分）有五条线段长度分别为1、3、5、7、9,从这5条线段屮任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（）A.丄B.丄C.丄D.工10102107.（3分）一个正方体的表面涂上红色，在它的长、宽、高上等距离地各切三刀，则大正方形被分割成若干个小正方体，从小正方体中随机的取岀一个，则这个小正方体各个面都没有涂红色的概率为（）A•丄B.色C•丄D•丄88279&（3分）直线6二a与pcos（0-a）二1的位

3、置关系是（）A.平行B.垂直C.相交不垂直D.与a有关，不确定9.（3分）极坐标方程p=2sin（―+0）化为直角坐标方程为（）3A.（x-返）2+（y■丄）2=1B・y=2（x-色）222C.（x-亚）（y-丄）二1D・4x2+12y2=l2210.（3分）甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一个人20分钟，过时离去,则甲乙两人能够会面的概率是（）A.丄B.AC・色D・丄8993填空题（每题4分，共计20分）11.（4分）直线2x・5y=l的极坐标方程为・12.（4分）向面积为S的AABC内任投一点P,则APBC的面积小于§的

4、概率为213・（4分）某工厂周一到周六轮到有甲乙丙3人值班，每人值两天，3人通过抽签决定每个人在哪两天值班，则周六由乙值班的概率是14・（4分）经过点A（3,0）、垂直于极轴的直线的极坐标方程是•15・（4分）袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于三、解答题（每题10分，共计50分）16.（10分）将语文、数学、物理、化学四本书任意地排放在书架的同一层上，计算：（1）语文书在数学书的左边的概率是多少？（2）化学书在语文书的右边，语文书在物理书的右边的概率是多少？17

5、.（10分）已知直线I过点P（2,1）,且倾斜角0=45°.（1）写出直线的参数方程；（2）求直线I与直线y二2x的交点坐标.18.（10分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放冋地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（II）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.x=3+yt19.（10分）在直角坐标系xOy中，直线I的参数方程为忑（t为参数），以原点为极点，xI72轴正半轴为极轴建立极坐标系，0C的极坐标方程为p=2V3sin9・（I）写tBOC的肓

6、角坐标方程；（IDP为直线I上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.20.（10分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120（I）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（II）在样本车辆屮，车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.2018-2019学年陕西省西北大学附中高

7、二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:（每题3分，共计30分）1.(3分)若A与B互为对立事件，XLP(A)=0.6,则P(B)=()A.0.2B.0.4C・0.6D・0.8【解答】解：TA与B互为对立事件，:.P(A)+P(B)=1,又・.・p(A)=0.6,・・.P(B)=0.4.故选：B.2.（3分）抛掷一枚骰子，向上的面的点数是5或6的概率是（）A.丄B.丄C.丄D・1236【解答】解：抛掷一枚骰子，共有6种等可能的结果数，向上的面的点数是5或6的结果又2种.抛掷一枚骰子，则正面向上的点数为5或6的概率P=Z二丄.63故选

8、：B.3.（3分）已知点A的极坐标为（2,里L）,则它的直角坐标是（）4A.（2,2）B・（1,浮）C.（一灵,V2）D.（V2,-V2）2【解答】解：x=pcos