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1、2018-2019学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二（上）期中数学试卷每题5分，共50分）一、选择题（请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共10题,1.（5分）若数列｛aj的通项公式是a.二（-1）“•丄，则如二（）2n+lA・丄B•-丄C・丄D•-丄212120202.（5分）若数列｛aj满足3an.1=3an+l,则数列是（）A.公差为1的等差数列B.公差为寺的等差数列C.公差为■+的等差数列D.不是等差数列3.（5分）不等式9x2+6x+1^0的解集是（）A.｛x：xH-丄｝B.｛-丄｝C.｛x丄D・R33334.（5分）已知AABC中，a=V2,b二価，B=6
2、0°,那么角A等于（）A.135°B.90°C.45°D.30°5.（5分）不等式组x+3y<4,所表示的平面区域的面积等于（）3x+y》4A.丄B.2C.AD・丄23346.（5分）设｛aj是等差数列,若时3,a7=13,则数列｛aj前8项的和为（）A.128B.80C.64D・567.（5分）已知OVxVl,则x（1-x）取最大值时x的值为（）A•丄B.丄C•丄D.23243&（5分）已知a+bVO,口a>0,则（）A.a2<-ab3、定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形10.（5分）AABC中，AB=V3，AC=1,ZB二30°,则ZSABC的面积等于（）二、填空题（本题5小题，每题5分，将答案写在指定位置）11.（5分）等差数列｛aj中,a3=7,a5=a2+6,则｛aj的通项公式为・12.（5分）若关于x的不等式亠>0的解集为（・8,-1）U（4,+8）,则实数a二・x+1（X>113.（5分）已知Jx-y+l<0,则/+y2的最小值是.14.（5分）若关于x的不等式x2-ax-a^-3的解集不是空集，贝ij实数a的取值范围是・15.（5分）设x,y满足约束条件xX
4、^<1,则目标函数z=3x・y的最大值为・三、解答题（本部分共4大题，共计45分）16.（12分）（I）若x>0,求f（x）=—+3x的最小值.x（II）已知OVxV丄，求f（x）=x（1-3x）的最大值.317.（10分）解关于x的不等式：12x2-ax-a2<0（aeR）18.（10分）如图所示，甲船以每小时30近海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A】处时，乙船位于甲船的南偏四75。方向的％处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A?处时，乙船航行到甲船的南偏西60。方向的B2处，此时两船相距10伍海里•问：乙船每小吋航行多少海里
5、？19.（13分）已知等差数列｛aj满足a3=7,a5+a7=26.｛an｝的前n项和为Sn・（1）求a.及Sn；（2）令bn「一—（n^N*）,求数列｛bj的前n项和□・四、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）20.（5分）已知等比数列｛aj为递增数列,且a52=a10,2（an+ant2）=5aml,则数列｛aj的通项公式an=21.（5分）对于实数a、b、c,有下列命题①若a>b,则acbc2,则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0,则-^―>—^；⑤若a>b,丄>丄，则a>0,b<0.其c~ac~bab中正确的
6、是・五、选择题（共1小题，每小题5分，满分5分）22.（5分）若x>0,y>0,x+2y+2xy二8,则x+2y的最小值是（）A.AlB.3C.2D・422六、解答题（共1小题，满分15分）23.（15分）已知｛aj是各项均为正数的等比数列，｛bj是等差数列，且ai=bi=l,b2+b3=2a3,a5-3b2=7.（I）求｛市｝和｛bj的通项公式；（II）设cn=anbn,n^N*,求数列｛cj的前n项和.2018-2019学年陕西省咸阳市西北农林科大附中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共10题，每题5分，共50分
7、）1.（5分）若数列｛aj的通项公式是an二（-1）•丄，则如二（）2n+lA.丄B•-丄C.丄D•■丄21212020【解答】解：令n=10,可得：a10=（-1）叭一—二丄.2X10+121•O_1・・巧。页故选：A.2.（5分）若数列｛aj满足3an+1=3an+l,则数列是（）A.公差为1的等差数列B.公差为丄的等差数列3C.公差为■寺的等差数列D.不是等差数列【解答】解：・・・3%尸3冇+1,，.数列啣是以公差为寺的等差数列.故选：B.3.（5分）不等式9x2+6x+1^0的解集是（）A.｛x「xH-丄｝B.｛-丄｝
