资源描述：
《陕西省西北农林科大附中2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、www.ks5u.com西北农林科技大学附中2015-2016学年第一学期期中考试试题高二数学命题人:刘凯华审题人:秦志杰考试时间:120分钟满分:150分必答题部分(本部分120分)一、选择题(请将唯一正确答案的编号填入答卷中,本题共10题,每题5分，共50分)1．若数列的通项公式是,则=A、B、C、D、2．若数列满足,则数列是A、公差为1的等差数列B、公差为的等差数列C、公差为的等差数列D、不是等差数列3．不等式≤0的解集是A、B、C、D、4．已知△中,,,,那么角A等于A、B、C、D、5．不等式组,所表示的平面区域的面积等于A、B、C、D、6．设{an}是等差数列,若a
2、2＝3,a7＝13,则数列{an}前8项的和为A、128B、80C、64D、567．已知，则取最大值时的值为A、B、C、D、8．已知且则A、B、C、D、9．在△ABC中,,则这个三角形一定是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形10．在△ABC中,AB＝,AC＝1,B＝30°,则△ABC的面积为A、B、C、或D、或二、填空题(本题5小题,每题5分,将答案写在指定位置)11.等差数列中,,,则的通项公式为__________.12．若关于的不等式的解集为,则实数________.13．已知则的最小值是___________.14．若关于的不等式的解集
3、不是空集,则实数的取值范围是___________.15．设满足约束条件则目标函数的最大值是_________.三、解答题(本部分共4大题,共计45分)16．求解下列问题(本题12分)①若,求的最小值;②已知,求函数的最大值.17．(本题10分)解关于的不等式:()18．.(本题10分)如图所示,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处,此时两船相距10海里.问:乙船每小时航行多少海里？19．(
4、本题13分)已知等差数列{an}满足:a3＝7,a5＋a7＝26,{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn；(2)令bn＝(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Tn.附加题部分(本部分四小题,共计30分)(20---22每小题5分,23题15分)20．已知等比数列{an}为递增数列,且a52＝a10，2(an＋an＋2)＝5an＋1，则数列{an}的通项公式an=____________.21．对于实数有下列命题:①若则；②若则;③若,则;④若则;⑤若,则其中真命题的序号是__________.22．已知,,,则的最小值是()A、3B、C、D、423．.已知{an}是各项
5、为正数的等比数列,是等差数列,且⑴求{an}和的通项公式;⑵设,,求数列的前项和.西北农林科技大学附中2015-2016学年第一学期期中考试高二数学参考答案一.选择题(本题共10题，每题5分，共50分)题号1345678910答案ABDCCCBAAD二.填空题(本题5小题,每题5分,共25分)11.;12.4;13.5;14.15.5三.解答题:16.(本题12分)解:⑴……………(2分).……………(4分)当且仅当,即时取”等号”.故……………(6分)⑵,……………(8分)……………(10分)当且仅当,即时取等号.……………(12分)17.(本题10分)解:方程,即方程两根
6、为……………(3分)⑴当时,不等式的解集是……(5分)⑵当时,不等式的解集是;……………(7分)⑶当时,,不等式的解集……………(10分)18.(本题10分)解:如图，连接A1B2，由题意知，A1B1＝20，A2B2＝10，A1A2＝×30＝10(海里)．……………(2分)又∵∠B2A2A1＝180°－120°＝60°，∴△A1A2B2是等边三角形，∠B1A1B2＝105-60°＝45°.………………………(4分)在△A1B2B1中，由余弦定理得B1B＝A1B＋A1B－2A1B1·A1B2cos45°＝202＋(10)2－2×20×10×＝200，∴B1B2＝10(海里)．…
7、………………………(8分)因此乙船的速度大小为×60＝30(海里/小时)．……………(10分)19.(本题13分)解:(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由于a3＝7，a5＋a7＝26，所以a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，解得a1＝3，d＝2.………………………………………………………(4分)由于an＝a1＋(n－1)d，Sn＝，所以an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)．……………………(6分)(2)因为an＝2n＋1，所以a－1＝4n(n＋1)，因此bn＝＝.…………………………………
