陕西省西北农林科大附中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷

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1、www.ks5u.com西北农林科大附中2015-2016学年第一学期期中考试试题高一数学（命题人：翟西斌审题人：曹发禄）本卷总分：150分考试时间：120分钟本卷总题数：23必答题(120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集合,那么集合为（）A.B.C.D.2.下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A.1B.2C.3D.43.设函数是R上的减函数，则有（）A.B.C.D.4.若集合，则M∩P=（）A.B.C.D.5.比较，,的大小，其中则正确的选项是（）A

2、.>>B.>>C.>>D.>>6.函数的定义域为（）A.B.C.+D.7.若是方程的解，则属于区间（）A.（3，4）B.（2，3）C.（1，2）D.（0，1）8.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是(　　)A.y＝x3B.y＝

3、x

4、＋1C.y＝－x2＋1D.y＝2－

5、x

6、9.若偶函数f（x）在上是增函数，则（）A.B.C.D.10.若函数的图像经过第二，第三和第四象限，则一定有（）A.　　　　　　B.C．　　　　　　　D.二、填空题（本大题有4小题,每小题4分,共16分.）11.已知在映射的作用下的像是,在映射下，的原像为__________.12

7、.不等式lg(x－1)<1的解集是________．13.已知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是14.下列说法中:①任取x∈R都有3x＞2x②当a＞1时，任取x∈R都有ax＞a－x③y=()－x是增函数④y=2

8、x

9、的最小值为1⑤在同一坐标系中，y=2x与y=2－x的图象关于y轴对称.正确答案的序号是__________________.三、解答题（本大题共5小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题满分10分）已知集合，，，(1)求；(2)若，求实数的取值范围.16.（本题满分10分）计算：17.(本题满分10分)某类产品按质

10、量可分为10个档次，生产最低档次的产品，每件利润6元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元，用同样的工时，最低档次每天生产60件，提高一个档次将少生产4件产品，问生产第几档次的产品，所获利润最大？18．(本小题满分12分)已知函数f(x)的解析式为：f(x)＝.(1)求，，的值；(2)画出这个函数的图像；(3)求的最大值．19.(本小题满分12分)已知函数＝(a>1)．(1)判断函数的奇偶性；(2)证明f(x)是R上的增函数附加题(30分)20.（本题5分）（）A．(－1，1)B.(－1，＋)C.D．21.（本题5分）若函数f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)

11、有两个零点，则实数a的取值范围为________．22．（本题5分）已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在上是减函数，则a的取值范围是________．23．(本小题共15分)已知二次函数(a,b为常数且a≠0)满足条件，且方程有等根.(1)求的解析式;(2)是否存在实数m,n(m

12、1)13.14.④⑤三.解答题（共计54分）15.解:（1）（2）因为所以即16.3117.解：设生产第档次的产品利润为，由题意得当时，答：生产第7档次的产品，所获利润最大.18．解　(1)∵>1，∴f()＝－2×()＋8＝5，∵0<<1，∴f()＝＋5＝.∵－1<0，∴f(－1)＝－3＋5＝2.(2)如图，在函数y＝3x＋5的图像上截取x≤0的部分，在函数y＝x＋5的图像上截取01的部分．图中实线组成的图形就是函数f(x)的图像．(3)由函数图像可知，当x＝1时，f(x)的最大值为6.19..(1)解　∵定义域为x

13、∈R，且f(－x)＝＝＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．(3)证明　设x1，x2∈R，且x1