【精品】2018学年广西北海市合浦县高二上学期期中数学试卷和解析

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1、2018学年广西北海市合浦县高二（上）期中数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.（5分）在AABC中，已知a2=b2+c2+bc,则A二（）A.2LB.Ac・空D・匹或空363332.（5分）公差不为零的等差数列的第二、三、六项依次成等比数列，则公比是（）A.2B.3C・4D・53.（5分）在ZXABC中，若ZA=60°,ZB二45°,BC二3伍，则AC二（）A.4頁B.2V3C.V3D.24.（5分）下列命题正确的是（）A.若a>b,则ac2>bc2B.若a>-b,则-a>bC.若ac>bc,则a>bD・若a>b,则a-c>b-c5

2、.（5分）已知数列｛aj为等差数列，公差dHO,若a5+a6+a7+a8+a9=0,则（）A.a5=6B.a6=0C.a7=0D・ag=O6.（5分）设x>0,那么3■丄・x有（）A.最大值1B.最小值1C.最大值5D.最小值-57.（5分）在AABC中，a=l,B=45°,SAabc=2,则b二（）A.2B・1C・2V2D・58.（5分）产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-O.lx2,xe（0,240）.若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）A.100台B

3、.120台C.150台D.180台9.（5分）若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项1.（5分）如图，从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45。和30。,已知CD=100米，点—立于BD±,则山高AB等于（）AA.100米B.50,爲米C.11.（5分）已知数列{%},则孑#+右+…冷-二（blb2^3bnA.nl：-ri+1-：lB..2c.2n（n+l）50伍米D.50（V3+1）米ai=l,前n项和为Sn，且点P（an,an+i）（

4、nGN*）在直线x-y+l=0±,）_2n_pnn+12（n+1）x+y-11^012.（5分）设不等式组3x-y+3>0表示的平面区域为D,若指数函数y二『的图彖上存在区域D5x~3y+9^0上的点，则a的取值范围是（）A.（1,3]B.[2,3]C.（1,2]D.[3,+^]二、填空题（每小题5分，共20分）13・（5分）函数尸=的定义域是•v6-x-x214.（5分）在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a,b,c,若a二2,B=—,c二2近,6贝0b=.15.（5分）若数列｛aj满足：ax=l,an-i=2an（n^N）,则a

5、s二・16.（5分）下列命题：①设a,b是非零实数，若a

6、中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足cosA二总，AB-AC=3.5（1）求△ABC的面积.（2）若b+c二6,求a的值.15.（12分）若不等式：kx2-2x+6k<0（kHO）①若不等式解集是｛x

7、x<-3或x>-2｝，试求k的值；②若不等式解集是R,求k的取值范围.16.（12分）数列心｝的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn=2an・3n・（1）设時冇+3,求证：数列｛bj是等比数列，并求出｛冇｝的通项公式；（2）求数列｛naj的前n项和.17.（12分）徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规

8、定速度不得超过100千米/小时.已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度V（千米/时）的平方成正比，比例系数为0.01；M定部分为a元（a>0）.（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？2018学年广西北海市合浦县高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1.(5分)在AABC中，已知a2=b2+c2+bc,则A二()a.2Lb.—c.2L或竺36333【解答】解：V^AABC屮

9、，a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-be,,2,221cosA=b+c~a二-丄，2bc2则2匹,3故选：C.2.（5分）公差不为零的等差数列的第二、三