资源描述：
《【精品】2018学年陕西省西安市长安一中重点、平行班高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年陕西省西安市长安一中重点.平行班高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本题共14小题，每小题5分，共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.221.（5分）已知椭圆丄+匚二1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点距离为（）2516A.9B.7C.5D・32.（5分）已知abVO,bcVO,则直线ax+by+c二0通过（）象限.A.第一、二、三B.第一、二、四C.第一、三、四D.第二、三、四3.（5分）命题〃a>-5,则a>-8〃以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数是（）A.1B.2C・3D・44.（5分）抛物
2、线y二2x?的准线方程为（）A.v=—B.C.y=.—^-D.y4y8y4y85.（5分）与圆Cp（x+1）2+（y-3）2=36,C2：x2+y2-4x+2y+4=0都相切的直线有（）A.1条B・2条C.3条D・4条6.（5分）下列说法正确的是（）A."f（0）二0〃是〃函数f（X）是奇函数〃的充要条件B.若p：日x（）WR,x02-x0-l>0,则~"p：Vx^R,x2-x-l<0C.若pAq为假命题，则p,q均为假命题D・"若a=—,则sina—的否命题是"若a^—,则sinaH丄"62627.（5分）在棱长为1的正方体ABCD-AxBADi中，M和N分别为A
3、iBi和BB]的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）a.・Zb.2C.色D・述55510&（5分）"ab<0〃是"方程ax2+by2=c表示双曲线〃的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.（5分）命题"Vxe[l,2],x2-a^O"为真命题的一个充分不必要条件是（）A.a>4B・aW4C.a^5D.aW5A.经过空间内的三个点有且只有一个平面B.如果直线I上有一个点不在平面a内，那么直线上所有点都不在平面a内C.四棱锥的四个侧面可能都是直角三角形D.用一个平面截棱锥，得到的儿何体一定是一个棱锥和一个棱台11.（5分
4、）与圆x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在（）A.一个椭圆B.双曲线的一支上C.一条抛物线上D.一个圆上12.（5分）过抛物线『二4x焦点的直线I交抛物线于P（xi，X2）,Q（x2,y2）两点，若X1+X2二6,则
5、PQ
6、=（）A.9B.8C.8D・622I~13.（5分）已知椭圆耸+耸“（a>b>0）的离心率是过椭圆上一点M作直线MA,MB分a2b23别交椭圆于A,B两点，且斜率分别为灯，k2,若点A,B关于原点对称，则ki*k2的值为（）A.丄B.-丄C.丄D.-丄223314.（5分）设0为坐标原点，Fi，F2是双曲线-^--^-=
7、1（a>0,b>0）的焦点，若在双曲线上/—存在点P,满足ZFiPF2=60o,
8、0P
9、=V7a,则该双曲线的渐近线方程为（）A.x±V3y=0B・V3xiy=0C.x±V~2y=0D・V2x+y=0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）15・（5分）命题"若AUB=B,则ACB〃的逆否命题是・16.（5分）已知；二（2,-1,3）,b=（-4,2,x）,；二（1,-x,2），若（；+了）丄：则x二•17.（5分）点P是双曲线X2-y2=2±的动点，F是它的右焦点，则线段PF的中点M的轨迹方程为・16.（5分）在平面直角坐标系中，动点P（x,y）到两条坐
10、标轴的距离之和等于它到点（2,1）的距离，记点P的轨迹为曲线W,给出下列四个结论：①曲线W关于原点对称；②曲线W关于直线y=x对称；③曲线W与x轴非负半轴，y轴非负半轴围成的封闭图形的而积小于丄；2④曲线W上的点到原点距离的最小值为2・V2三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12分）若抛物线y二FW?（mHO）的准线与直线的距离为3,求抛物线的标准方程.18.（12分）已知p：Z,Vxe[1,2],x—a20〃，q："3xGR,x2+2ax+2-a=0"・若命题p/q是真命题，求a的取值范围.19.（
11、12分）已知椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为2届，另一双曲线与椭圆有公共焦点，且椭圆半长轴比双曲线的半实轴大4,椭圆离心率与双曲线的离心率之比为3：7,求椭圆方程和双曲线方程.20.（12分）如图1,正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E,F分别为AC和BC边上的屮点，现将AABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图2.（1）试判断翻折后的直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；（2）求二面角B-AC-D的余弦值；（3）求点C到平面DEF的距离.2223.（12分）已知椭圆E：-^-+^-=1（a>b>0）的半焦距为c,原点0到经过两点（
