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《【精品】2018学年陕西省西安市长安一中实验班高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年陕西省西安市长安一中实验班高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）设3二（x,4,3）,b=（3,2,z）,且Q//b,则xz的值为（）A.9B.-9C.4D・邑92.（5分）抛物线y二・2x?的焦点坐标是（）A.（丄,0）B・（-1,0）C.（0,丄）D・（0,丄）2483.（5分）下列说法正确的是（）A.喏a>l,则a2>V的否命题是"若a>l,则a2^VB.在厶ABC屮，"A>
2、B〃是"sin2A>si『B〃必要不充分条件C."若tana7^73,则是真命题厂3D.3xxoe（-oo,o）使得3o<4%成立4.（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：〃三百七十八里关，初行健步不为难，次曰脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还•〃其意思是"有一个人走378里，第一天健步行走，从第二天起脚痫每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达冃的地•〃请问第三天走了（）A.60里B.48里C.36里D.24里5.(5分)函数f(x)=(V3sinx+co
3、sx)(V3cosx-sinx)的最小正周期是()A.—B.TTC・^2LD・2n226.(5分)已知p：X2-4X-5>0,q：x2-2x+l-X2>0,若p是q的充分不必要条件，则正实数入(0,1]B.(0,2)C・(0,』]D・(0,2]2A.(5分)已知点P在曲线y二」—上，ex+l7.a为曲线在点P处的倾斜角，则a的取值范围是（）的取值范围是（）228・（5分）P为双曲线b>0）上一点，Fi,F2为焦点，如果a2b2B.[―,—)C.(―,空]A.D.[竺,TI)42244A..旋B.，V
4、3C.・勺勺D・2=2nXlX3X...X(2n-1)(neN*)9.（5分）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）...（n+n）吋，从n二k（keN*）到n二k+1时左边需增乘的代数式是（B.2（2k+l）C.坐丄D.型坦k+1k+1A.2k+l函数f（x）=x2*ex+1,xW［-2,1］的最大值为（10・（5分）A.4e_1B.1C・e2D.3e22)>0的恒成（5分）已知函数f(x)=2sinx-3x,若对任意mG[-2,2],f(ma-3)+f(a立，则a的取值范围是（）A.(-
5、1,1)B・(・8,-1)U(3,+00)C.(-3,3)D・(・-3)U(1,+®)12.（5分）设F为抛物线y2=4x的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若FA+FB+FC=^，则IFA
6、+1FB
7、+
8、FC
9、的值为()A.3B.4C・6D・92213・（5分）已知双曲线-^--^-=1（a>0,b>0）的右焦点为F（2,0）,设A、B为双曲线上关a2b2于原点对称的两点，AF的中点为M,BF的中点为N,若原点0在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为色土，则双曲线的离心率为（）7A.73B.晶
10、C.2D.414.（5分）设f（X）是函数f（x）（XER）的导数，且满足xf（x）・2f（x）>0,若厶ABC中,ZC是钝角，贝IJ（A.f(sinA)・sin2B>f(sinB)•sin'AB.f(sinA)・sin2Bf(sinB)*cos2AD・f(cosA)•sin2B11、--•2216・（5分）Fi、F2是双曲线一^二1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点Fi的距离等于9,1620则点P到焦点F2的距离等于_______•17.（5分）做一个无盖的圆柱形水桶，若要使体积是27兀，且用料最省，则圆柱的底面半径为_______•1&（5分）设函数f（x）=ax3-3x+l（xGR）,若对于任意的xe[-1,1]都有f（x）$0成立,则实数a的值为_______・三、解答题（本大题共5小题，共60分•解答时应写出必要的文字说明或演算步骤，请在答题纸的相应位置作答）19.(
12、12分)Sn为数列｛务｝前n项和,已知a2n>0,an+2an=4Sn+3,（1）求｛aj的通项公式；（2）设5二一,求数列⑹｝的前n项和.anaiTf-l20.（12分）一辆家庭轿车在x年的使用过程中需要如下支出：购买轿车的费用12万元；保险费、燃油费等每年1万元；维修保养费用（吉X2七打X）万元；使用X年后汽车价值（1O-
13、X）万元.在这辆汽车上的年平均支出y（单位：万元）是使用时间x（单位：年）的函数.（1）求出y关于使用时间x的函数解析式；（2）随着x的变化，
