正文描述:《【精品】2018学年陕西省西安中学高二上学期期中数学试卷和解析(理科)(实验班)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年陕西省西安中学高二(上)期中数学试卷(理科)(实验班)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・)1.(5分)设aeR,则a>l是丄VI的()aA・必要但不充分条件B.充分但不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.(5分)已知AABC中,ABW,AC二1,JIb=30°,则角C的人小为()A.60°或120°B.120°C.60°D.30°3.(5分)已知a>b>0,则下列不等式成立的是()A・a〉普>倔沁B.a>b>普込C.a>普〉1>>倔D.Q佃〉
2、普沁4.(5分)已知等差数列{巧}的公差为2,若冇,a3,aq成等比数列,则巧等于()A.-4B・一6C・一8D・一105.(5分)在R上定义运算G):xOy=x(1-y)・若不等式(x-a)O(x+a)<1对任意实数x成立,贝y()A・一l
3、空3463&(5分)下列关于公差d>0的等差数列{aj的四个命题:Pi:数列{aj是递增数列;P2:数列{naj是递增数列;P3:数列{电}是递增数列;np4:数列{an+3nd}是递增数列;其中真命题是()A・Pl,P2B.P3,P4C-P2,P3D・P1,P49.(5分)在坐标平面上,不等式组2為J表不的平面区域的面积为()A-<2B.
4、C.^2D.210.(5分)一个蜂巢里有1只蜜蜂,第一天,它飞出去带冋了5个伙伴;第二天,6只蜜蜂飞岀去各自带回了5个伙伴…,如果这个过程继续下去,那么第6天所有蜜蜂归巢后,蜂巢中共有蜜蜂()A.6(6°T)
5、只B・只C.6彳只D.6?只6~12(5分)在AABC中,若七讪二*,则ZXABC的形状是()tanBb2A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形12.(5分)若两个等差数列{aj和{bj的前n项和分别是0和口,已知孕二卑,则J二()Tn川3b5A.7B.2C•竺D.空384二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,满分20分,将答案填在答题纸上・)13.(5分)不等式气<2的解集是x+314.(5分)在AABC中,已知b=3,c=3品ZB二30°,则a二・15.(5分)已知数列{aj的前n项和Sn=3n+2,则舫二・(2x-y
6、+2^016.(5分)设x,y满足约束条件*8x^y-4<0,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为x>0,y》08,则a+b的最小值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)解关于x的不等式x-a(a・l)>0.18.(12分)等比数列{aj中,已知ai=2,a4=16.(1)求数列{aj的通项公式;(2)若a?,as分别为等差数列{"}的第2项和第4项,试求数列{bj的前n项和0・19.(12分)AABC中,a、b、c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且竺也二co
7、sC2a+c(1)求ZB的大小;(2)若a二4,S二皿,求b的值.20.(12分)2015年6月1日约2128分,一艘从南京驶往重庆的客船"东方之星〃在长江中游湖北监利水域遭遇龙卷风翻沉.如图所示,A,B是江面上位于东西方向相距5(3+V3)千米的两个观测点.现位于A点北偏东45。,B点北偏西60。的客船东方之星(D点)发出求救信号,位于B点南偏四60。且与B点相距20養千米的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30千米每小时,该救援船到达D点需要多长时间?21.(12分)某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广
8、场,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为S平方米.(1)分别写出用x表示y和S的函数关系式(写出函数定义域);(2)怎样设计能使S取得最大值,最大值为多少?22.(12分)已知数列{aj的前n项和为Sn,且・1,S”亦+1成等差数列,nGN*,a^l.函数f(x)=log3x.(I)求数列{aj的通项公式;(II)设数列{bj满足bnj朴「丄、R,记数列{bj的前n项和为Tn,试比较Tn与县-察(n+3)[
9、f(aJ+2]12312的大小.2018-2019学年陕西省西安中学高二(上)期中数学试卷(理科)(实验班)参考答案与试题解析一、选择题
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