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《【精品】2018学年陕西省西安一中高二上学期期中数学试卷和解析（理科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018学年陕西省西安一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3分）下列不等式的证明过程正确的是（）A.若a,bUR,贝他弋>2店寻2B.x,yWR,则Igx+lgy^>2VlgxlgyC.若x为负实数则吕二~4D.若x为负实数，则2x+2x>2a/2^2^=22.（3分）已知｛aj是等比数列，且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5的值等于（）A.6B.12C.18D.243.（3分）在AABC中，若ZB=30°,AB二
2、2馅，AC=2,则满足条件的三角形有（）A.1个B.2个C・3个D・0个4.（3分）已知正数x、y满足,则曰沟的最大值为（）[x-3y+5>0A.8B.16C・32D・645.（3分）等差数列中，ai+a2+a3=-24,ai8+ai9+a2o=78，则此数列前20项和等于（）A.160B.180C.200D.2206.（3分）一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为（a,p）（a>0）,则不等式cx2+bx+a>0的解集A.7.A.（丄，上）B.（丄，昔）C.（吉，丄）D.（亠，亠apappapa（3分）在AABC中，A=60°,AB二2,且
3、AABC的而积为勺3,则BC的长为（2勺3B•馆C・2V3D・228.（3分）某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，口B型车不多于A型车7辆.则租金最少为（）A.31200兀B.36000兀C.36800兀D.38400兀9.（3分）已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则虫也上的最小cdA.0B.1C.2D-4‘2xp+l>0,10.（3分）设关于x,y的不等式组x+m<0,表示
4、的平面区域内存在点P（xo，yo），满足y-m〉0Xo-2y0=2,求得m的取值范围是（）zC.（yo,丄）D・（yo,吕3z3）11.（3分）在AABC中，sin2A=^±（a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则AABC的形状为22cA.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形-6=C0X,12.（3分）设x,y满足约束条件0,若目标函数z=ax+by（a>0,b>0）的值是最大x>0,值为12,则Z岸的最小值为（）abA.竺B.§C.ILo.4633二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.将答案填写在
5、题中的横线上）13.（4分）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米•开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）•14.（4分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设S为AABC的面积,(a2+b24-c2）,则C的大小为15.（4分）2设x,y为实数，满足3Wx『W8,4^—^9,y2则青的最大值是y16.（4分）17.（4分）若不等式
6、2&-11<
7、XA
8、对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是在锐角AABC中，B
9、C=1,B=2A,AC的取值范围为・三、解答题（本大题共4小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（10分）已知a,b均为止实数，且a+b=l,求y二（a+—）（b+丄）的最小值.ab19.(10分)在等差数列｛aj中a2=6,a3+a6=27.(1)求数列｛aj的通项公式；(2)若数列｛bj的通项公式为bn=3n-1,求数列｛a.,bj的前n项和□・20.(12分)己知a和b是任意非零实数.(1)求Ib+bl+pn-bl的最小值.
10、a
11、(2)若不等式12a+b
12、+
13、2a-bM
14、a
15、(12+x
16、+12-x
17、)恒成立，求实数x的取值
18、范围.21.(12分)在海岸A处，发现北偏东45。方向，距A处(V3-1)海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西75。方向，距A处2海里的C处的缉私船奉命以10価海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度从B处向北偏东30。的方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间.2018学年陕西省西安一中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3分）下列不等式的证明过程正确的是（A.若a,beR,贝吟
19、弋〉彳耳二2B.x,yWR,贝ljIgx+lgy>2VlgxlgyC.若x为负实数则D.若x为负实数，则2x+2-x>2A/2r^=2【
