【精品】2018学年陕西省西安一中高二上学期期中数学试卷和解析（文科）

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1、2018学年陕西省西安一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共计48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（4分）若集合A={x

2、lg（x-2）<1},集合B={x

3、1<2X<8},则AAB=（）2A.（-1,3）B.（-1,12）C・（2,12）D・（2,3）2.（4分）已知sina-2coSa=_5>那么tana的值为（）3sinQ+5cosQA.-2B.2C.竺D•-竺16163.（4分）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方

4、形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A.ZB.丄C.AD・§36564.（4分）甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设"，S2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，—,石分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）甲乙351466602145A・X1=X2,S1S2X]>X2‘S1>S2D.x1=X2，S1=S25.(4分)执行如图所示的程序框图.若输出S=15,则框图中①处可以填入()A.k<2B.k<3C.k<4D.k<51.（4分）已知a>0,函数f（x）

5、二ax'+bx+c,若x°满足关于x的方程2ax+b二0,则下列选项的命题中为假命题的是（）A.3xeR,f(x)Wf(X。)B.3xWR,f(x)上f(x0)C.HxUR,f(X)Wf(xo)7.A.D.VxER,f(x)Nf(x0)（4分）若函数y=ax+b-1（a>0且a^l）的图象经过第二、三00B・a>l,且b>0C.0l,且b<08・（4分）设a】=2,数列｛l+2an｝是公比为2的等比数列,则％二（A.31.5B.160C・79.5D・15

6、9.59.（4分）设抛物线j8x的焦点为F,准线为I,P为抛物线上一点，PA±I,A为垂足.如果直线AF的斜率为P，那么

7、PF

8、=（）A.4頁B.8C.8V3D.1610.（4分）在集合｛（x,y）

9、0WxW5,0WyW4｝内任取一个元素，能使不等式K+Z-1W0成立52的概率为（）A.丄B.色C•丄D・Z343311.（4分）已知Fi、F2为双曲线C：X2-y2=l的左、右焦点，点P在C上，ZFiPF2=60°,则P到x轴的距离为（）A.B.C.73D.V62212.（4分）已矢II函数f（x）二x?-2ax+a

10、?-2,若关于x的不等式f（f（x））<0的解集为空集，则实数a的取值范围是（）A.(-8,-2]B.(-8,-1)C.[-2,-1]D.(-1,+8]二、填空题（本大题共4个题，每小题4分，共16分）13・（4分）在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积之和的丄，且样本容量为160,则中间一组的频数为・414.（4分）已知；二（6,1）,b=（-2,2）,若单位向量；与2；+3丫共线，则向量；的坐标为・15.（4分）在平面直角坐标系中，不等式组y<2表示的

11、平面区域的外接圆的方程为.x-y=C02216・（4分）已知椭圆专+笃二1的左、右焦点分别为Fi、F2,贝1JIF1F2I二2c，点A在椭圆上且a2b2三、解答题（本大题5个小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）AABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量二（2sinB,-馅），n=（cos2B,2cos20.（10分）在平面直角坐标系xOy中，经过点（0,佢）口斜率为k的直线I与椭圆咎+/二］有2两个不同的交点P和Q・（I）求k的取值范围；（II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正

12、半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量帀+社与近共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.21.（12分）已知抛物线C：y2=2px（p>0）,直线I交此抛物线于不同的两个点A（xpyQ、B（x2,—-1）且ir〃n.2（I）求锐角B的大小；（II）如果b=2,求AABC的面积Smbc的最人值.18.（8分）己知数列｛aj满足a,=-2,an+i=2an+4.（I）证明数列｛an+4｝是等比数列；（II）求数列｛

13、an

14、｝的前n项和Sn.19.（10分）从某学校高三年级共800名男生屮随机抽取50人

15、测量身高.据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155,160）；第二组［160,165）；...；第八组［190,195］・如图是按上述分组方法得到的频率分布育•方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列.（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上