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《湖北省枣阳市白水高级中学207届高三九月月考考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、枣阳市白水高级中学2017届高三九月月考数学试卷（文科）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，则（D）A．C．2、的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则“”是“”的（Ｃ）Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件3.若，则＝（D）A．1C．4.已知，则（A）A．C．5.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（C）.A．123B.38 C．11 D．36.已知等差
2、数列满足：，则数列的公差为（B）A．1B．2C．3D．47．函数的图象大致是（B）A．B．C．D8.已知函数f(x)＝
3、lgx
4、.若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是( C )A．(1，＋∞)B．[1，＋∞)C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)9．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ D ）A． B． C．或 D．或10.已知满足，，记的最大值为，则函数（且）的图象所过定点坐标为（）11.已知函数的周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有(A)A.10个B.9个C.8个D.1个12.函数
5、在定义域上的导函数是，若，且当时，，设、、，则(C)A．B．C．D．二、填空题：本大题共4题，考生需作答5小题，每小题5分，共20．13、已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=_______.14.各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的值为3.15.若函数f(x)(x∈R)是周期为4的奇函数，且在[0，2]上的解析式为f(x)＝则f＋f＝______．16.已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.第4页共4页三、解答题17.（本题满
6、分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0.(1)求角B的大小；(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．18（本小题满分12分）某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢统计课程不喜欢统计课程男生205女生1020（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的
7、概率．临界值参考:0.100.050.250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）【答案】(1)有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关；(2).试题解析：解：（Ⅰ）由公式，所以有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关．…………………6分（Ⅱ）设所抽样本中有m个男生，则人，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作从中任选2人的基本事件有，共15个，其中恰有1名男生和1名女生的事件有，共8个，所以恰有1名男生和1名女生的概率为．………12分19.如图，三棱柱A
8、BC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．第4页共4页20.已知点为抛物线C:的焦点，过点的动直线与抛物线C交于,两点，如图．当直线与轴垂直时，．（1）求抛物线C的方程；（2）已知点,设直线PM的斜率为，直线PN的斜率为．请判断是否为定值，若是，写出这个定值，并证明你的结论；若不是，说明理由．【解析】①当直线斜率不存在时，知直线与关于轴对称，∴．②当直线斜率存在时，直线的方程设为，联立，得∴，．又∵，，且，，∴，∵，
9、∴，综上所述．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；第4页共4页请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是（为参数）．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜
10、角的值．解析：（1）由得．∵,,,∴曲线的直角坐标方程为,即；……（2）将代入圆的方程得,化简得．设两点对应的参数分别为、,则∴．∴,,或．23.（本小题满分10分）已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等
