湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考数学（文）16试题

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1、枣阳市白水高级中学2017届高三数学试卷16（文科）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.中，是的（A）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.已知数列为等差数列，且，，则（B）A．B．C．D．3.(为虚数单位)是纯虚数，则的值为（B）A.B.C.D.4.函数在区间内的零点个数为（B）A．0B．1C．2D．35.已知均为正数，且，则的最小值为（C）A．B．C．

2、D．6.已知集合，则满足的集合可以是（C）A．B．C．D．7.若，则的值为（D）A．B．C．D．8.设集合，则有（C）A.B.C.D.9.已知直线与函数的图象相切，则实数的值为（D）A．或B．或C．或D．或10.直线与圆的位置关系为（D）A．与m的值有关B．相离C．相切D．相交11.在矩形中，为的中点，若为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为（C）A．B．4C．D．512.定义在R上的可导函数，当时取得极大值，当时取得极小值，若恒成立，则实数的取值范围是（A）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．

3、）13．已知实数满足，则目标函数的最大值为__5___.14．设为等差数列的前项和，已知，则4.15.已知函数，设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同，则时，实数的最大值是3e2/3/216.设等差数列的前项和为，首项，公差，，则最小时，10.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）函数,其中，已知图象的一个对称中心为点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中，角A，B，C所对的边分别为，若第3页共3页，且[来源:学+科+网Z+X+X+K]，求（1）由题知：解得又故即（2）由

4、得解得又故解得故18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差为，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设（），求数列的前项和．19.(本小题满分12分)如图，边长为2的正方形中，(Ⅰ)点是的中点，点是的中点，将△，△分别沿[来源:学科网]折起，使两点重合于点，求证：.(Ⅱ)当时，求三棱锥的体积.（2）由（1）知平面在中20.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，直线与椭圆的一个交点为，点是椭圆上的任意—点，延长交椭圆于点，连接.（1）求椭圆的方程；（2）求的内切圆的最大周长.解：（1）由题意，椭圆的

5、半焦距.因为椭圆过点，所以,解得.所以椭圆的方程为.（2）设的内切圆的半径为.则.由椭圆的定义，得，所以.所以.即.为此，求的内切圆的最大周长，可先求其最大半径，进一步转化为可先求的最大面积。显然，当轴时，取最大面积，此时，点，取最大面积是故.故的内切圆的最大周长为第3页共3页21.(本小题满分12分)已知为常数，且，函数e=2.71828…是自然对数的底数).(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)求函数的单调增区间；（Ⅲ）当时，是否同时存在实数和，使得对每一个，[来源:学+科+网Z+X+X+K]直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和

6、最大的实数；若不存在，说明理由.解：（1）由得.（2）由（1）知.又由知，当时，由得.；当时，由得..[来源:学+科+网Z+X+X+K]综上所述：当时，函数的单调区间为.；当时，的单调区间（3）当时，当（2）得当时，变化情况如下：又当时的值域为.据此可得：若则对每一个，直线与曲线都有公共点，并且对每一个，直线与曲线都没有公共点.综上所述，当时存在最小的实数最大的实数，使得对每一个,直线与曲线都有公共点.请考生在第22、23、题中任选一题作答.22.（（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为

7、（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的直角坐标为，求的最小值.解：（1）由得，化为直角坐标方程为，即.（2）将的参数方程代入圆的直角坐标方程，得，由，故可设是上述方程的两根，所以，又直线过点，故结合的几何意义得所以的最小值为.23.本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求函数的最小值；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.解：（1），显然，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以函数的最

8、小值.（2）由（1）知，恒成立，由于，等号当且仅当时成立，故，解之得或.所以实数的取值范围为或第3页共3页