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《湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考数学（文）015试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、枣阳市白水高级中学2017届高三数学试卷15（文科）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知，，则（C）A．B．C．D．2.函数的定义域为（A）A．B．C．D．3.已知函数，则下列结论中错误的是（D）A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数在区间上是增函数D．函数的图象可由的图象向右平移个单位得到4.已知向量，，则（D）A．B．C．D．5.等比数列的各项均为正数，且，则（B）A．B．C．D．6.已知直线：与圆：交于两点，且，
2、则（B）A．B．C．D．7.已知函数，则函数的大致图象为（A）8.在平行四边形中，，，将此平行四边形沿折成直二面角，则三棱锥外接球的表面积为（A）A．B．C．D．9.已知数列的前项和为，满足，则数列的通项（A）A．B．C．D．10.若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（D）A．B．C．D．11.已知函数，若实数满足，，则实数的取值范围是（C）A．B．C．D．12.已知函数是定义域为的偶函数，当，时，，若关于的方程有且仅有个不同的实数根，则实数的取值范围是（C）第4页共4页A．或B．或C．或D．或二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．已知复
3、数满足，其中为虚数单位，则.14．设为等差数列的前项和，已知，则18.15.已知是的三个内角，且，则的最小值为25.16.已知圆:和两点，，若圆上不存在点，使得为直角，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）的内角的对边分别为，.（1）求；（2）若，，求和.（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得．由余弦定理得，故，所以．（Ⅱ）由，得．18．（本小题满分12分）数列的前项和满足，且成等差数列． （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．（2）由（1）知，∴，∴．．．．．．．．．．．．．．．．
4、．．．．．．．．．．．．．．．12分19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，已知，，，，，平面平面，.（1）求证：平面；（2）已知点在棱上，且平面，若，求三棱锥的体积.第4页共4页20.（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的焦距为直径的圆与直线相切（为常数）.（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若椭圆的左、右焦点分别为，过作直线与椭圆分别交于两点，求的取值范围.解：（1）依题意椭圆：.（2）①若直线斜率不存在，则可得轴，方程为，∴，，故.②若直线斜率存在，设直线的方程为，由消去得：，设，，则,.，，则代入韦达定理可得由可得，结合当不存在时的情
5、况，得.21.(本小题满分12分)设函数.（1）求的单调区间；（2）若，为整数，且当时，，求的最大值.(Ⅰ)解:的定义域为,;若,则恒成立,所以在总是增函数若,令,求得,所以的单增区间是;令,求得,所以的单减区间是(Ⅱ)把代入得:,因为,所以,所以,,,所以:令,则,由(Ⅰ)知:在第4页共4页单调递增,而,所以在上存在唯一零点,且;故在上也存在唯一零点且为,当时,,当时,,所以在上,;由得:,所以,所以,由于(*)式等价于,所以整数的最大值为2请考生在第22、23、题中任选一题作答.22.（（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线在直角坐标系下的参数方程为
6、（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点，与直线交于点，求线段的长.解：（1）曲线的普通方程为,又，，∴曲线的极坐标方程为.（2）由，故射线与曲线的交点的极坐标为；由，故射线与直线的交点的极坐标为.∴.23.本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知实数，，且，若恒成立.（1）求实数的最小值；（2）若对，恒成立，求实数的取值范围.解：（1）∵恒成立，∴.∵，，由柯西不等式，∴（当且仅当，时取等号）故，∴，实数的最小值为4.（2）由（1）知.若对任意的，恒成立，只需，该不等式等价于或或解得
7、或.第4页共4页
