湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考数学（文）18试题

《湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考数学（文）18试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、枣阳市白水高级中学2017届高三数学试卷19（文科）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若复数满足为虚数单位），则（D）A.B.C.D.2.已知集合，，则（A）A.B.C.D.3.各项均为正数的等比数列中，且，则（B）A.16B.27C.36D.－274．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（D）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5.若向量

2、，，则与的夹角等于（C）A.B.C.D.6.设实数，满足约束条件则的取值范围是（C）A.B.C.D.7.若，且，则的最小值为（C）A．B．C．D．8.《莱因德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较少的两份之和，则最小1份为（A）A．B．C．D．9.下图的程序框图所描述的算法称为欧几里德辗转相除法．若输入，则输出的的值为（C）A．0B．11C．22D．8810.假设你家订了一份牛奶，奶哥在早

3、上6：00---7：00之间随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（D）A．B．C．D．11.双曲线实轴的两个顶点为，点为双曲线上除外的一个动点，若，则动点的运动轨迹为（C）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12.已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，．如果函数有两个零点，则实数的值为（D）A．B．C．0D．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．双曲线上一点到它的一个焦点的距离等于1，那么点到另一个焦点的距离等于1

4、4．曲线在点处的切线方程为__x-4y+1=0________.15.已知函数图像的一条对称轴为，记函数的两个极值点分别为，，则的最小值为________第3页共3页16.已知函数（>0）,若且在上有且仅有三个零点，则=___.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知数列是公差为-2的等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式.（Ⅱ）求数列的前n项和Sn的最大值.18．（本小题满分12分）△ABC的内角A,B,C对应的三边分别是a,b,c，已知2

5、(a2-b2)=2accosB+bc.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若点D为BC上一点，且BD=2DC，BA⊥AD，求角B.19.(本小题满12分)如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求四棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．20.解：（椭圆的方程为．．．

6、．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）椭圆上不存在这样的点，证明如下：设直线的方程为，设，，的中点为，由消去，得，所以，且，故且．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分由知四边形为平行四边形而为线段的中点，因此，也为线段的中点，所以，可得，第3页共3页又，所以，因此点不在椭圆上．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.(本小题满分12分)已知函数，且函数的导函数为，若曲线和曲线都过点A（0,2），

7、且在点A处有相同的切线．（1）求的值；（2）若时，求实数的取值范围.请考生在第22、23、题中任选一题作答.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．（1）求的参数方程；（2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．解：（1）的普通方程为．可得的参数方程为（为参数，）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）设，由（1）知是以为圆心，1为半么的上半圆．

8、因为在点处的切线与垂直，所以直线与的斜率相同，．故的直角坐标为，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）解不等式；（2）若不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．解：（1）不等式的解集为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）∵，∴，又不等式的解集不是空集，所以，，所以，即实数的取值范围是．．．．．．