湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考数学（文）012试题

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1、枣阳市白水高级中学2017届高三数学试卷12（文科）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是（C)A．B．C．D．（—1，1）2.已知是虚数单位，若则（A）（A）（B）（C）（D）3．若，则的元素个数为（C）A.0　B.1C.2　　　　　D.34.函数的部分图象如图所示，則的值为（A）A．B．C．D．5.执行如图所示的程序框图，则输出的值是（A）A．B．C．D．6．已知是上的减函数，那么的取值范围是（D）A.B.C

2、.D.7.函数的图象关于（B）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称8.若,,则（B）A．logaccb9.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（C）A．B．C．D．10.设、、为的三边长,若，且，则的大小为（D）A．B．C．D．11.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满，则的取值范围是（C）A．　B．　C．　D．12.设函数=的图象如右图所示，则a、b、c的[来源大小关系是（B）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.b＞a＞cD.c＞a＞

3、b二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．如图，正方形中，分别是的中点，若，则．14．函数在上单调递增，则a的取值范围是15．如果直线与轴正半轴，轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点，使函数的最大值为，则的最小值为4．16．已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数,则不等式的解集为．第3页共3页三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）18．枣阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得

4、到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组[来源:各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.【答案】（1）第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为，因为第3，4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为第3组：；第4组：；第5组：.所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人.（2）记第3组的3名志愿者为，第4组的2名志愿者为，则从5名

5、志愿者中抽取2名志愿者有，，，，，，，，，，共10种，其中第4组的2名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有，，，，，，，共7种，所以第4组至少有一名志愿都被抽中的概率为.[来源:学科网]18．（本小题满分12分）.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求的最小值.【答案】（1），[来源:学科网ZXXK]令，解得，，∴的单调递减区间为（）.（2）∵，∴，∴.又∵，∴，∵，∴.（当且仅当时取“=”）∴的最小值是.19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于

6、两点（点在点的下方），且．(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：．解：（Ⅰ）设圆的半径为（），依题意，圆心坐标为.∵　∴　，解得．3分∴　圆的方程为．5分（Ⅱ）把代入方程，解得或，即点．6分（1）当轴时，可知=0．8分（2）当与轴不垂直时，可设直线的方程为．联立方程，消去得，第3页共3页设直线交椭圆于两点，则，．10分　∴．12分21．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值为0，其中a＞0.(1)求a的值；(2)若对任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求实数k的取值范围．①②③请考生在第22、23、题中任选一题作

7、答.22.（10分）已知关于x的不等式

8、ax－2

9、＋

10、ax－a

11、≥2(a＞0)．（1）当a＝1时，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．(1)不等式的解集为.(2)∵

12、ax－2

13、＋

14、ax－a

15、≥

16、a－2

17、，∴原不等式的解集为R等价于

18、a－2

19、≥2，∴a≥4或a≤0，又a＞0，∴a≥4.23.（10分）已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(θ为参数)．（1）当α＝时，求C1与C2的交点坐标；（2）过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的