湖北省枣阳市白水高级中学2017届高三数学12月月考试题文

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1、枣阳市白水高级中学2017届高三12月月考数学试题(文科)考试时间：2016.12.18下午3:10—5:10一•选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.x-y>Q1.若实数%,y满足<兀+〉，51,则z=2x+y的最大值为()y>03A.0B・1C.2D.-22.已知两定点A(—1,O)和动点P(x,y)在直线l:y=x+3±.移动，椭圆C以A,B为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为()亦DVior2V5n2V10A.B.C.D.55553.设命题/八函数y=sin(2x+-)的图象向左平

2、移兰个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题36q：函数y=

3、2X-1在［-l,+oo)上是增函数,则下列判断错误的是()A.〃为假B.为真C.p'vq为真D・为假7x2y24.已知抛物线x2=2py(p>0)的准线与椭圆—+=1相切，则p的值为()64A.4B.3C.2D.175.设,是虚数单位，则复数孑一一=()IA.-zB.—3/C.iD.引6.下列函数』。却上是增函数的是()A>•=sin2x-cos2xBy=sin2x+cos2xCy=sin2x-2cosxDy=sin2x+2cosx7.与圆x2+/=1及圆/+y2_8x+12=0都外

4、切的圆的圆心在（）A.一个椭圆上B•双曲线的一支上C.一条抛物线上D•—个圆上8•多面体的三视图如图所示,则该多血体的体积为（正視囹左視囹IS视图A.16^2CHTC.16/2cm3323B.—cm3D.32cm39.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其屮，为真命题的是（）A.①和②B.②和③.C.③和④D.②和④10.在A

5、ABC中，内角A,B,C的对边分别是ci,b,c,若c=2a,/?sinB-«sinA=—tzsinC,则cosB等于（)32A.—B.-43.11C.—D.一3211.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（•）A.1365石B.338石C.168石D.134石9.已知在函数/（x）=V3sin—的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆%2+二R2上，则f（x）的最小正周期为（）A.1B.2C.3D.4二填空题：（本大题

6、共4小题，每小题5分，共20分）£213.甲，乙两人下棋，若甲获胜的概率是二，甲乙下成和棋的概率是则乙不输琪的概率是14.15.16.已知AABC的三边长成公比为0的等比数列，则其最小角的余眩值为己知sin&+cos0-—,则sin(”一2&)2在MBC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且d=2,b=3,c=4,则泌£'sinA三.解答题：（本大题共6小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共70分）17.（本题12分）设数列｛色｝的前川项和为S“,并且满足2SH=an2+n,att>0.猜想｛陽｝的通项公式，并用数学归纳法加以证明.18.

7、（本题12分）已知椭圆C的焦点在原点O,左焦点百，左顶点人，上顶点色，F,OB｝的周长为3+希.，的面积为VL（I）求椭圆C的标准方程；0A+20B=0A—20B（II）是否存在与椭圆C交于4,B两点的直线l:y=kx+m（kER）使得成立？若存在，求出实数加的取值范圉，若不存在，说明理由.X2-1,x<1,若/(2)=-1.log"X,兀21.19.（本题12分）已知函数/（x）=（1）求a的值.（2）若函数g（x）=f（x）-k有三个零点，求k的取值范围.17.（本题12分）如图，在三棱柱ABC—AEG屮.，点A在平面4BC内的射影D是AC

8、的中点,侧面A4.C.C是边长为2的菱形，且BC=1,ZACB=90°.(1)证明：AC,丄平面A.BC；(2)求锐二面角B—A,C—4的大小.18.(本题12分)已知向量a=(l+cos6U¥,l),^=(1,<2+V3sin62r)(G为常数且G〉0),函数f(x)=ab在R上的最大值为2.(1)求实数Q的值；jrtt(2)把函数y二/(x)的图象向右平移—个单位，可得函数y二g(兀)的图象，若y二g(兀)在［0,-J6co4上为增函数，求e的最大值.19.(本题12分)某村计划建造一个室内面积为800加$的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左右两侧

9、与后侧内墙各保留1加宽的通道…沿前侧内墙保留3加宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是多少？参考答案1