【数学】湖北省枣阳市白水高级中学2015届高三3月月考试题（文）

《【数学】湖北省枣阳市白水高级中学2015届高三3月月考试题（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省枣阳市白水高级中学2015届高三3月月考试题（文）一.选择题1．设全集，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知，命题，则（）A．是真命题，B．是真命题，：C．是假命题，D．是假命题，：A．B．C．D．5．在中，若角所对的三边成等差数列，给出下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．①④6．定义在R上的函数满足，且时，13，则（）A．1B．C．D．7．一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（）

2、A．B．C．D．8．已知函数，则它们的图象可能是（）9．已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．10．已知函数均为常数，当时取极大值，当时取极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．二.填空题11．已知函数有零点，则的取值范围是.1312．已知命题函数的定义域为R；命题，不等式恒成立，如果命题““为真命题，且“”为假命题，则实数的取值范围是.13．定义行列式的运算:，若将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为.14．如图，在边长为2的菱形ABCD中，为中点，则、15．如图，在第一象限内

3、，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y=的图像上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是16．已知定义在R上的函数，满足，若则17．已知函数①若的图像在处的切线经过点，则=②若对任意，都存在使得，则实数的范围为三.解答题18．（本小题满分12分）已知函数，的最大值为2．（Ⅰ）求函数在上的值域；（Ⅱ）已知外接圆半径，，角所13对的边分别是，求的值．20．（本小题满分13分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且

4、

5、=2，点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若

6、AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．21．（本题满分13分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（Ⅲ）求证：13参考答案1．D试题分析：因为图中阴影部分表示的集合为，由题意可知，所以，故选2．B试题分析：依题意得，当时，，函数是减函数，此时，即有恒成立，因此命题是真命题，应是“”.综上所述，应选4．C【解析】试题分析：双曲线的一条渐近线的倾斜角的余弦值为,所以，即，故选C.5．D【解析】试题分析：因为，所以①正确；当时可验证②③均不成立；13，所以，所以④正

7、确；故选D.6．C【解析】试题分析：由，因为，所以，，所以.故选7．B【解析】试题分析：过点作于点，在中，易知，梯形的面积，扇形的面积，则丹顶鹤生还的概率，故选8．B【解析】试题分析：因为，则函数即图象的对称轴为，故可排除；由选项的图象可知，当时，，故函数在上单调递增，但图象中函数在上不具有单调性，故排除本题应选9．B【解析】试题分析：设，则.由已知得，所以在上单调递增.所以，选B.10．D【解析】试题分析：因为，依题意，得则点所满足的可行域如图所示（阴影部分，且不包括边界），其中，，.13当时，，函数单调递增.故该函数的最小值为因为该函数有零点，所以，即，解

8、得故的取值范围是.12．【解析】试题分析：若命题为真，则或.若命题为真，因为，所以.因为对于，不等式恒成立，只需满足，解得或.命题“”为真命题，且“”为假命题，则一真一假.①当真假时，可得；②当假真时，可得.综合①②可得的取值范围是.13．【解析】试题分析：，平移后得到函数13，则由题意得，因为，所以的最小值为.14．【解析】试题分析：在菱形中，，所以是等边三角形，．15．【解析】试题分析：由可得点，由得点，又，即点，所以点的坐标为.16．【解析】试题分析：由得，，所以函数是以为周期的周期函数，．17．①；②．【解析】试题分析：①，，故，故的图像在处的切线方程

9、为，把点代入得；②对任意，都存在使得，即求出在的最大值，与在的最小值，，解得．18．（1）值域为；（2）.【解析】试题分析：（1）由题意，的最大值为，所以．解之即可得，从而得．显然在上递增．在递减，所以函数在上的值域为；（2）化简13得．由正弦定理，得，因为△ABC的外接圆半径为．．两边除以得，.试题解析：（1）由题意，的最大值为，所以．2分而，于是，．4分在上递增．在递减，所以函数在上的值域为；5分（2）化简得．7分由正弦定理，得，9分因为△ABC的外接圆半径为．．11分所以12分19．（1），；（2）存在；。【解析】试题分析：（1）用基本量法，即用和表示条

10、件即可求数列的通项公式；由时，可得到数