湖北省枣阳市白水高级中学207届高三周考试数学（文）试题3

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1、枣阳市白水高级中学2017届高三周考试数学试卷3（文科）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题只有一项是符合题目要求的．1、＝(　　B[)．A．B．C．D．2、已知集合，则集合中的元素个数为(D)（A）5（B）4（C）3（D）23.，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（A）(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4.设，函数，则使的的取值范围是（C）（A）（B）（C）（

2、D）5.执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于(　A　)．A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]6.设为等差数列的前项和，若，公差，，则(D)（A）8（B）7（C）6（D）57.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(C)（A）（B）（C）（D）8.设，满足约束条件且的最小值为7，则(B)（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-39．曲线在点处的切线的倾斜角为（

3、B）A．30°B．45°C．60°D．120°10.设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=（D）（A）（B）1（C）（D）211.．已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数)，则下列不等式成立的是（A）A.B.C.D.12.设过曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为（A）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4题，考生需作答5小题，每小题5分，共20．13、数列中为的前n项和，若，则6.14.已知两个单位向

4、量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝___2___.[来15.已知OA为球O的半径,过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于____16π____16.设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是_(0,1)___.．第3页共3页三、解答题17.（本题满分12分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知(Ⅰ)

5、求B；（Ⅱ）若18（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.[来源:学_科_网]（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）36000；（Ⅲ）2.04．【解析】试题解析：（Ⅰ

6、）由频率分布直方图，可知：月用水量在[0,0.5]的频率为0.08×0.5=0.04.同理，在[0.5,1)，(1.5,2]，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5)等组的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06，0.04，0.02.由1–(0.04+0.08+0.21+.025+0.06+0.04+0.02)=0.5×a+0.5×a，解得a=0.30.19.如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点

7、E，连结PE并延长交AB于点G.（Ⅰ）证明：G是AB的中点；第3页共3页（Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）作图见解析，体积为.20.已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别交于两点，交的准线于两点．（I）若在线段上，是的中点，证明；（II）若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）．21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的

8、切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．当x＝－2时，函数f(x)取得极大值，极大值为f(－2)＝4(1－e－2)．[来源:学+科+网]请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线