4、a,b]上存在兀0(卩,称函数y=/(x)是匕切上的“平均值函数”，无)是它的一个均值点.例如y=
5、x
6、是[-2,2性函“函数”，0是它卑均值点.若f(x)=lnx是区间[a,切(b〉ani)上的“平均值函数”，一…一1的大小关系是(])]I—yB.InXq5-1C.InXqn~,D.以卑=1(6/>0,b驸1勺右
7、焦点且垂直于兀轴的直以缴曲线交于A,—,则双曲线厲心率的取值范围为(•)D.(1£]_]若关于兀的方Bf(x)-loga(x+l)=0(d>0且dHl)在区牺南肚&辰期方的取值范围是()A.(1,丁3丿B.G/5,+s)C.(V3,+oo)D.«/5,a/3)・设偶函数/(兀)满足/(x)=2v-4(x>0),贝!
8、{x
9、/(x-2)>0}等于()A.[xx<一2或x>4]B.{x
10、xv0或x>4]C.{x
11、x<0或兀>6]D.[xx<一2或y>2}二.填空题：(本大题共卷小题，每力逻5分，共20分)13.在AABC中,sinA=—,cosB=
12、—，贝iJcosC二.5132y-l>0，则z=—的最大值是x_inoc.2%11a-CD,A・勾+呵B.恸捋)2)罷：(1』礙11.决函数/(劝彳韭'间
13、0,5]内恰有5个1(1,73)B.(折,+oo)1214.在MBC中，ABAC=16,sinA=sinBcosC,D线段A3上的动点(含端点)，则丽•反的取值范•甲是・15.f(F+』_£)dx=・16.古初琴弄达竿拉斯早派的数学家
14、研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10,…，第n个三角形数为丿=丄『+丄口,记第n个k边形数为N(r),k)(k$3),以下列出了部分k边形数中第n个数的222表达式：三角形数N(n,：3)=§r/+不n,正方形数N(n,4)=n2,五边形数N(n,5)=—n2——n,六边形数N(n,6)=2n2—n,22可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)=S,V竹文字说明和解答过程，共70分)仇+1)皱一『a沖‘数列{乞}满足勺=1,咕+]=.IJ?并说明理由.么CB=9(y,ZCAB=3(y,沿着EF将AAEF折起，记二求二面角A-
15、BF-C的余弦值:求cos&的值.寻到图(2)aq丄gF,7+君=l@>b>0)的四个顶点分别是A，血，目,场，AA奶2是边长为2巧的§1G.(1)求椭圆C及圆G的标准方程:(2)①求②设甫畐D是椭圆C上第一象限内的动点，直线BQ交线段令场于点丘•卜牛的最大值；桦io),是否孵
16、j以椭圆C上的点M为圆心的圆M,使得过圆M上任意一点N,作圆G的切线(切点为T)都满足^=V2?若存在，请求出圆M的方程；若不存在，请说明理由.20.已知函数/(对」e^ax-(a为常数)，曲线y=/(x)在与y轴的交点A处的切线斜率为一1.(1)求a的值及函数于(力的单
17、调区间；(2)证明：当兀>0时，>.?+1；((3)证明：当neN*时,1+丄+丄+・・・+丄>ln(:十?.21.已知擁
