湖北省枣阳市白水高中高二数学5月月考试题 理

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1、枣阳市白水高中2014-2015学年高二下学期理科数学5月月考试题题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．已知且∥，则为（）A．B．C．D．2．{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（　　）A．24B．27C．30D．333．某校女子篮球队7名运动员身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175cm，但有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为，那么的值为（）A．1B．2C．3

2、D．44．在下列区间中函数的零点所在的区间为()A.B.C.D.5．设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒有，当，.若在有且仅有三个零点，则的取值范围为（）A.B.C.D.6．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，且满足，则的面积是（）11A.1B.C.D.27．过点(－1,3)且垂直于直线的直线方程为A．2x+y1=0B．2x+y5=0C．x+2y5=0D．x2y+7=08．在等比数列中，已知，则的值为A．16B．24C．48D．1289．已知函数，则在上的零点个数为（　　）A.2B.3C.4D.无数个10．某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2

3、人，C船可乘1人，今有三个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，他们分乘这些船只的方法有（）A．48B．36C．30D．18评卷人得分二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11．A2nn+3＋A4n+1＝________.12．设关于的不等式的解集为，且，则实数的取值范围是．13．命题：存在，使得的否定是_________▲___________.14．若点在函数的图象上，则的值为.15．已知球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若A，B两点间的球面距离为，则=.评卷人得分三、解答题（题型注释）16．（本题

4、满分16分）已知数列中,,为实常数）,前项和恒为正值，且当时,.⑴求证:数列是等比数列；11⑵设与的等差中项为,比较与的大小；⑶设是给定的正整数，.现按如下方法构造项数为有穷数列：当时，；当时，.求数列的前项和.17．（本小题满分14分）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．（Ⅰ）求实数a的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数，试判断函数在上的符号，并证明：．18．（本小题满分14分）如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是直x=上的两个动点，且．（1）求椭圆的方程；（2）

5、求的最小值；（3）以为直径的圆是否过定点？请证明你的结论．19．（12分）已知函数，．（1）求的值；（2）若，，求20．（14分）已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和。（1）求及；11（2）设数列的前项和为，求证：当都有成立。参考答案1．C【解析】试题分析：因为，所以，又∥，所以，解得=，故选C。考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，向量平行的条件。点评：简单题，向量平行，等价于。2．D【解析】因为设等差数列的公差为d，由a1+a4+a7=45①，a2+a5+a8=39②，②-①得：（a2-a1）+（a5-a4）+（a8-a7）=3d=39-45=-6，

6、则（a3+a6+a9）-（a2+a5+a8）=（a3-a2）+（a6-a5）+（a9-a8）=3d=-6，所以a3+a6+a9=（a2+a5+a8）+3d=39-6=33故选D3．B【解析】试题分析：由题意有：.考点：1.茎叶图的读法；2.平均数.4．B【解析】试题分析：因为，由零点存在性定理可知在存在零点，选B.考点：零点存在性定理.5．C.【解析】试题分析：在单调递减，如图所示，易得，依题意得，∴，故选C..11考点：1.函数与方程；2.数形结合的数学思想.6．A【解析】略7．A【解析】根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直

7、线的斜率为-2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程．解：根据题意，易得直线x-2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为-2，又知其过点（-1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y-1=0．8．A【解析】略9．B【解析】试题分析：令，则作出的图像如下可知有个交点，即函数有个零点.考点：函数的零点.10．D【解析】本题考查排列组合分类计数原理和分步计算原理.有限制条件的排列组合问题,要注意按照条件先分类后分步;根据题意分两类:(1)一个成人陪2个小孩,乘船方法有种;(2)一个成人陪1个小孩,乘船方法有种;所以他们分乘这些船只的方法有.