【数学】湖北省襄阳市枣阳市白水高级中学2016届高三上学期12月月考（文）

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1、白水高级中学2016届高三上学期12月月考数学试卷（文）时间：120分钟分值120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分）1．a与b的夹角为120°，

2、a

3、＝2，

4、b

5、＝5，则（2a－b）·a＝（）A．13B．9C．12D．32．在△ABC中，，那么这个三角形的最大角是（）A．135°B．150°C．90°D．120°3．等比数列{}中，，是方程的两根，则等于（）A．8B．－8C．±8D．以上都不对4．等差数列中，若则公差=（）A．3B．6C．7D．105．下列说法中，正确的是（）A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是

6、第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角6．设均大于，则三个数：的值（）A．都大于B．至少有一个不大于C．都小于D．至少有一个不小于7．不等式的解集为（）A．B．10C．D．8．极坐标方程表示的图形是（）A．两个圆B．一个圆和一条射线C．两条直线D．一条直线和一条射线9．不等式的解集是（）A．B．C．D．10．设直线（为参数），曲线（为参数），直线与曲线交于两点，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）一、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分．）11．设，

7、，则。12．已知函数f(x)＝1－sin2x＋2cos2x，则函数y＝f(x)的单调递减区间为________．13．已知函数在处有极大值，在处有极小值，则14．在刚刚结束的全国第七届全国农运会期间，某体育场馆橱窗里用同样的乒乓球堆成若干10堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图1所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示这堆的乒乓球总数，则；（的答案用表示）图1…15．将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中，，，若A、B、C中的元素满足条

8、件：，，1,2，…，，则称为“完并集合”.（1）若为“完并集合”，则的一个可能值为.（写出一个即可）（2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，其元素乘积最小的集合是.16．在等比数列=　；17．椭圆上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点的坐标为.三、解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18．（本题12分）已知成等差数列，成等比数列。证明：。1019．（本题12分）已知直线（1）若平行，求的值。（2）若垂直，求的值。20．（本题12分）如图，已知过点D（0，－2）作抛物线C1：＝2py（p＞0）的切线l，切点A在

9、第二象限．（Ⅰ）求点A的纵坐标；（Ⅱ）若离心率为的椭圆（a＞b＞0）恰好经过点A，设直线l交椭圆的另一点为B，记直线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若k1＋2k2＝4k，求椭圆方程．21．（本题14分）已知函数．（1）求在上的最大值；（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；（3）当时，设，且，若不等式10恒成立，求实数的最小值．22．（本小题15分）已知函数．(1)证明函数的图像关于点对称;（2）若，求；（3）在（2）的条件下，若，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．10参考答案选择题1-5ADCAD6-10DABCB填空题11．[）12．(k∈Z)13．；

10、15．（1）7、9、11中任一个；（2）.16．4或—417．点P为椭圆的短轴端点，即、解答题18．证明：与的等差中项是，等比中项是，，①，②……………………………4分①2－②×2，可得，即。，即。故证得。………………………………………………8分19．解：（Ⅰ）由设切点，且，由切线的斜率为，得的方程为，又点在上，，即点的纵坐标．．．．．．．．．．4分10（Ⅱ）由（Ⅰ）得，切线斜率，设，切线方程为，由，得，所以椭圆方程为，且过，……6分20由，，．．．．．．．．8分………．10分将，代入得：，所以，椭圆方程为．………．12分21．（1）（2）或．（3）的最小值为．（1），2分令，解得

11、（负值舍去），10由，解得．（ⅰ）当时，由，得，在上的最大值为．3分（ⅱ）当时，由，得，在上的最大值为．4分（ⅲ）当时，在时，，在时，，在上的最大值为．5分（2）设切点为，则6分由，有，化简得，即或，①由，有，②由①、②解得或．9分（3）当时，，由（2）的结论直线为曲线的切线，，点在直线上，根据图像分析，曲线在直线下方．10分下面给出证明：当时，．，当时，，即．12分10，，．要使不等式恒成立，必须．13分又当时，满足条件，且，因此，的最小值为．14分考点：函数的性质