2017届山西省太原五中高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年山西省太原五中高考数学二模试卷（理科）　一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1．已知全集U=R，A={x

2、x2﹣2x＜0}，B={x

3、x≥1}，则A∪（∁UB）=（　　）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，2）D．（0，1）2．已知复数，则（　　）A．z的共轭复数为1+iB．z的实部为1C．

4、z

5、=2D．z的虚部为﹣13．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：YXy1y2总计x1a10a+10x2c30c+30总计6040100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（　　）A．a

6、=45，c=15B．a=40，c=20C．a=35，c=25D．a=30，c=304．正项等比数列{an}中的a1，a4033是函数的极值点，则log6a2017=（　　）A．1B．2C．D．﹣15．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域上一个动点，则•的最大值为（　　）A．3B．2C．1D．06．我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数）．若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为（　　）A．3.119B．3.126C

7、．3.132D．3.1517．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且

8、AF

9、=2

10、BF

11、，则直线AB的斜率为（　　）A．B．C．或D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．5B．C．7D．9．小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（　　）A．60B．72C．84D．9610．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则2x1﹣x2的最大

12、值为（　　）A．B．C．D．11．已知双曲线Γ：﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c，直线l：y=kx﹣kc．若k=，则l与Γ的左、右两支各有一个交点；若k=，则l与Γ的右支有两个不同的交点，则Γ的离心率的取值范围为（　　）A．（1，2）B．（1，4）C．（2，4）D．（4，16）12．已知函数，如在区间（1，+∞）上存在n（n≥2）个不同的数x1，x2，x3，…，xn，使得比值==…=成立，则n的取值集合是（　　）A．{2，3，4，5}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{2，3，4}　二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知=（，）

13、，=（2cosα，2sinα），与的夹角为60°，则

14、﹣2

15、=　　．14．已知（2x2+x﹣y）n的展开式中各项系数的和为32，则展开式中x5y2的系数为　　．（用数字作答）15．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称．从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为　　．（

16、容器壁的厚度忽略不计）16．对于正整数n，设xn是关于x的方程nx3+2x﹣n=0的实数根，记an=[（n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超过实数x的最大整数，则（a2+a3+…+a2015）=　　．　三．解答题17．如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=，∠B=，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED=，EC=．（Ⅰ）求sin∠BCE的值；（Ⅱ）求CD的长．18．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有

17、率进行了统计，并绘制了相应的折线图．（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系．求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车．现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同．考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：报废年限车型1年2年3年4年总计A20

18、353510100B10304020100经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元．不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用