2017届山西省太原五中高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山西省太原五中高考数学二模试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.A.已知集合A二{-1,0,1},B二{x

2、OWxWl},则AQ(CrB)=()-1B.{-1}C.{1}D.{-1,1}2.命题"若x>0,则x2>0"的否命题是（）A.若x>0,则x2^0B.若x2>0,贝ljx>0C.若xWO,则x2^0D.若x《0,则xWO复数化-器的共轨复数对应的点所在象限为（）1-13+1第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.A.4.设Sn为等比数列｛巧｝的前n项和，a2-8a5=o,则

3、善的值为（）A.寺C.2D.175.在△ABC中，若a2-b2=V3bc,且警铲=2a/3，则角A=()A.)7.2兀5兀C7T兀TB-Tc《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：〃今有圆材埋在壁中，不知大小・以锯锯之，深一寸，锯道长一尺•问径几何？〃其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深一寸，锯道长一尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦AB二1尺，弓形高CD

4、=1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（）（注：1丈二10尺二100寸，n^3.14,Sin22.5o~壬）A.600立方寸B.610立方寸C.620立方寸D.633立方寸&执行如图所示的程序框图，若输出的心5,则输入的整数p的最大值为（.<=L^=C]A.7B.15C・31D.639.某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（A.(19+兀)cm2B.(22+4ti)cm2C.(10+6逅+4ti)cm2D・(23+671+4ti)fx+y

5、的最大值为2,则实数aI的取值范围为（）A.（一8,0]B・（・oo,2]C・10,+oo）D・12,+oo）11-已知3、b、c均为单位向量，且满足a*IfO,则（乙+b+c）•（b+c）的最大值是（）A.2+2逅B・2+V5C.3+V2D.1+2/312.已知函数F（x）=（—）2+（a-1）—+1-a有三个不同的零点xx,x2,XXlnxilnx9lnx3x3（其屮X1

6、最高限速60km/h,电子监控测得连续4辆汽车的速度用用茎叶图表示如图示，若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为14.己知P是边长为2的正AABC边BC上的动点，则AP*（AB+AC）=jI3JI15.已矢［JaW（0,—若cos（a+—）,贝ijsin（a-—）=zbblz2216.已知椭圆青+冷=1(a>b>0)上一点A关于原点0的对称点为B,F为其ab右焦点，若AF丄BF,设ZABF=a,且。€务晋］，则椭圆离心率的范围是三、解答题17.在数列｛aj中，a1=2,an+1=3an+2・(1)求数列的通项公式；(2)若bn=

7、an0log3(an+l),求数列｛bn｝的前n项和Sn・某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售1件该商品可获利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，则每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调齐I」，此时每件调剂商甜可获利30元.（I）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，neN）的函数解析式；（II）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得表：日需求量n89101112频数101015105①假设该店在这50天内每天购进10件该商品，求这50天的日利润（单位：元）的平均数

8、；②若该店一天购进20件该商品，记〃当天的利润在区间[400,550]〃为事件A,求P（A）的估计值.兀119.女LI图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,ZBAD=—,AB二BC巧AD二a,E是AD的中点，0是AC与BE的交点.将AABE沿BE折起到如图2中AAiBE的位置，得到四棱锥Ax-BCDE.AiU)图1囹2（I）证明：CD丄平面AiOC；（II）当平面A]BE丄平面BCDE时，四棱锥A】-BCDE的体积为36逅，求a的值.20.已知椭圆C的方程为七冷二1（a>b>0）,离心率e季，点P（奪1）ab3/在椭圆C上.（1）求椭

9、圆c的方程；（2）过C的右焦点F作两条弦AB,CD,满足A^C^O,且正二2阳，CD=2CN，求证：直线MN过定点，并求出此定点.inx21.己知函数f（x）=~（EnUR）在x=2处取到极值2.x+n（1）求f（X）的