2016年山西省太原五中高考数学二模试卷（理科）解析版

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1、2016年山西省太原五中高考数学二模试卷（理科）一•选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）（2016*太原校级二模）已知集合A二{-2,-1,1,2,4）,B={y

2、y=log21x

3、-1,xWA},则AnB=（）A.{・2,・1,1}B.{・1,1,2}C.{・1,1}D.{・2,・1}2.（5分）（2016・太原校级二模）若复数zi，Z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且Z1=2-i,则复数z1号——在复平面内对应的点在（）+z2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

4、限f（x+5）,x>23.（5分）（2016*太原校级二模）己知函数f（x）=

5、（x-3）2+（y+4）?二4外一点P（x,y）引该圆的一条切线，切点为Q，切线的长度等于点P到原点O的长，则IPQ的最小值为（）A.些B.3C.4D.空10106.（5分）（2（）16・太原校级二模）某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A.16n・3§B.16r■昱8冗■丄§D.8冗・聖23331.（5分）（2016・太原校级二模）执行如图所示的程序，若输入的x=3,则输出的所有x的值的和为（）10921.（5分）（2014・南昌模拟）AD,BE分别是AABC的中线，若

6、AD

7、=

8、BE

9、=1,HAD与BE的夹角为120°,则AB*AC=（

10、）A.5B.Ac.ZD.丄99332.（5分）（2（）11・长春二模）用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（）A.18B.108C.216D.4323.（5分）（2016*太原校级二模）四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCD,AB=2,若该四棱锥的所有顶点都在体积为竺匸同一球面上，则PA二（）16A.3B.—C.2^3D.—22224.（5分）（2016・太原校级二模）己知过双曲线兰〒■工亍二1（a>0,b>0）的右焦点F?的直线交双曲线a2b2于A，B两点

11、，连结AFi，BFj,若

12、AB

13、=

14、BFi

15、,且ZABFi=90°,则双曲线的离心率为（）A.5-2V2B.«5_殛C.6-3V2D.^6-3^1.（5分）（2016*太原校级二模）已知函数f（x）二：

16、,关于x的方程f若ZAPB二30°,求tanZPBA.（x）-2af（x）+a-1=0（a

17、xIWR）有3个相异的实数根，则a的取值范围是（）D.A.（上1,+OO）B.（-OO,上1）C.（0,鼻1）2e_12e_12e_1二•填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）2.（5分）（2016・商丘三模）若（x+Z）

18、"的展开式中各项的系数之和为81,且常数项为a,则直线yx6与曲线y=x?所围成的封闭区域面积为_.r2x-y-2<03.（5分）（2016*太原校级二模）设变量x,y满足约束条件《x-2y+2>0,则z=（a2+l）x-3（a2+l）x+y-l>0■y的最小值是・20,则实数圧・4.（5分）（2016・广西校级模拟）己知数列｛aj的首项ai=m,其前n项和为Sn，且满足S„+Sn+i=3n2+2n,若对VneNan

19、..为自然对数的底数.当xe（0,辛］时，直线尸kx在函数y二f（x）的图象的下方，则实数k的取值范围—・三•解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）6.（12分）（2016*太原校级二模）如图，在AABC中，ZABC=90°,AB二简，BC=1,P在平面ABC内，且为AABC外一点，ZBPC=90°（1）若PB）,求PA；2//1.（12分）（2016*太原校级二模）如图甲，设正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在AB,CD±,并且满足AE二2EB,CF=2FD,如图乙，将直角梯形AEFD沿EF折到A］EFD

20、的

21、位置，使点Ai在平面EBCF上的射影G恰好在BC上.M点为EAj的中点.（1）证明：BM〃平面